برای تبدیل اعداد فازی مثلثی به داده های فاصله ای از برش طبق رابطه زیر استفاده می­ شود.

سپس ماتریس تصمیم فاصله ای برای هر یک از مقادیر تشکیل می­ شود.
۵) ماتریس فازی تصمیم نرمالایز شده
ماتریس تصمیم فازی نرمالایز شده به صورت زیر نشان داده می­ شود:
بنابراین فاصله [] نرمالایز شده فاصله[] می­باشد. روش نرمالایز سازی که در بالا ذکر شد، محدوده اعداد فاصله ای نرمال شده را بین [۰,۱] حفظ می­ کند.
۶) ماتریس نرمالایز شده موزون
با توجه به اینکه اهمیت هر معیار متفاوت است ماتریس تصمیم فاصله­ای نرمالایز شده موزون باید ایجاد گردد.
وزن امین معیار می­باشد.
۷) تعیین راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی
در اینجا به معیارهایی از جنس سود و به معیارهایی از جنس هزینه مربوط می­ شود.
۸) محاسبه فاصله هر پیمانکار از راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی
فاصله هر آلترناتیو (پیمانکار) از و با بهره گرفتن از رابطه زیر محاسبه می­ شود:
۹) محاسبه ضریب نزدیکی
در این مرحله باید ضریب نزدیکی برای تعیین رتبه بندی پیمانکاران، زمانی که و هر پیمانکار محاسبه شده است، تعریف شود. نزدیکی نسبی فاصله ها را به طور همزمان با راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی محاسبه می­ کنند. نزدیکی نسبی هر آلترناتیو از طریق رابطه زیر محاسبه می­ شود:
واضح است که :
اگر آنگاه
اگر آنگاه
از طریق رابطه ضریب نزدیکی نسبی می­توان به رتبه بندی پیمانکاران پرداخت و از بین آنها بهترین را انتخاب کرد.(جهانشاهلو و همکاران،۲۰۰۶)
۱۰) روش تخصیص خطی
در روش تخصیص خطی ابتدا ماتریس محصول- ویژگی^[۱۱۶] نا منفی مربعی ()، تعریف می­ شود. عنصر در این ماتریس بیانگر تعداد دفعاتی است که آلترناتیو ام ()، در رتبه بندی حائز رتبه ام شده است.
از ماتریس ، می توان به سهم آلترناتیو ام در کسب رتبه ام به طور کلی پی برد. هر قدر عدد بزرگتری گرفته باشد، نشان دهنده تطبیق بیشتر آلترناتیو برای رتبه ام می­باشد. بنابراین مسئله ای که باید به آن پاسخ داده شود، تخصیص آلترناتیو به رتبه هایاست، به طوریکه مجموع بیشترین مقدار را داشته باشد.
در نهایت، جواب به دست آمده از مسئله فوق را در ماتریس جایگذاری کرده، ماتریس نامیده می­ شود. رتبه بندی بهینه مسئله می ­تواند از حاصلضرب به دست آید.(امیری،۲۰۰۹)
s.t.
۳-۱۴ خلاصه فصل
در این فصل به بیان متدولوژی، روش تحقیق، روش جمع­آوری اطلاعات و مفروضات جهت دستیابی به اهداف و پاسخ به سؤالات تحقیق بیان گردید. الگوی بکار گرفته­شده در این تحقیق، متشکل از تکنیکهای آزمون فرض فازی، AHP فازی، تاپسیس فازی فاصله­ای است. همچنین معیار­های شناسایی شدۀ مؤثر در رتبه بندی پیمانکاران شهرداری تعریف شدند. در فصل بعد، نتایج حاصل از اجرای مدل تحقیق بیان خواهد­شد.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ­ها
مقدمه
این فصل از تحقیق، به بررسی داده ­ها و تجزیه و تحلیل آنها به منظور پاسخگویی به سوالات تحقیق می ­پردازد. بدین منظور ابتدا با بهره گرفتن از آزمون آلفای کرونباخ به بررسی سنجش پایایی پرسشنامه تحقیق پرداخته و سپس از طریق آزمون فرض فازی مهم­ترین معیارهای مؤثر در رتبه بندی پیمانکاران شناخته می­شوند و سپس با بهره گرفتن از تکنیک AHP فازی، به محاسبۀ وزن هر کدام از معیارها و سپس با بهره گرفتن از روش تاپسیس فازی فاصله ای به رتبه ­بندی شرکتهای پیمانکاری پرداخته می­ شود.
۴-۱ شناسایی معیارها
۴-۱-۱ معیارهای پیشنهادی اولیه
به منظور ارائه مدلی نظام مند و کاربردی برای انتخاب پروژه­ های فضای سبز شهرداری، هفت معیار اصلی و سی وسه شاخص یا زیر معیار با بهره گرفتن از ادبیات موضوع شناسایی و انتخاب گردیدند. در ترجمه و برگردان عبارات لاتین عناوین معیارها و شاخصهای شناسایی شده تلاش گردیده است تا ملموس­ترین و گویاترین عبارات فارسی انتخاب گردند و حتی الامکان از تعابیر مصطلح میان مدیران و کارشناسان مربوطه و همچنین از واژگان به کار رفته در متون فارسی مرتبط بهره گرفته شود. معیارها و شاخص­ های شناسایی شده در ادامه تعریف و تشریح می­گردند.
معیار قیمت پیشنهادی: این معیار پس از معیار “تجربه ” بالا­ترین میزان فراوانی را در بررسی­های انجام شده در ادبیات موضوع دارا می­باشد و به طور سنتی به عنوان معیار سنجش واحد و منحصر به فرد برای انتخاب پیمانکار کاربرد دارد. این معیار از طریق شاخص زیر مورد ارزیابی قرار می­گیرد:
قیمت: این شاخص به مفهوم قیمت پیشنهاد شده یک شرکت پیمانکاری برای اجرای یک پروژه صنعتی در جریان برگزاری یک مناقصه از سوی شرکت کارفرما می­باشد. این شاخص عموماً از جنس هزینه در نظر گرفته می­ شود.
در ادبیات موضوع از این مفهوم تحت عنوان proposed tender price ، Bid Amount ، Tender price ،Price و… ذکر گردیده است.
معیار توانمندی فنی و تخصصی^[۱۱۷]: از ویژگی­های مهم و مثبت یک پیمانکار برای اجرای پروژه­ ها، در اختیار داشتن تجهیزات و ماشین آلات مرتبط و تخصصی در زمینه فعالیت­های منتج به انجام پروژه می­باشد. تجهیزات و ماشین­آلات بر توانایی­های فنی پیمانکار در اجرای پروژه­ های صنعتی تاثیر مستقیم دارند و از دیدگاه دیگر می­توان آنها را عواملی مهم در زمینه دارایی­ های سرمایه­ای پیمانکار به حساب آورد که در مقادیر نسبت­های مالی اکتسابی پیمانکار تاثیرگذار خواهند بود. تجهیزات و ماشین آلات دلالت بر در دسترس بودن ماشین­آلات به منظور انجام صحیح و با سرعت کار و در دسترس بودن ابزار­آلات کوچک و ادوات آزمون دارد (هاتوش و اسکیتمور،۱۹۹۸). توانایی­های فنی ارتباط نزدیکی با تجهیزات و ماشین­آلات دارند و عاملی که تاثیر بسیار زیادی بر قابلیت ­های فنی پیمانکار دارد، بهره­ گیری از نیروی فنی و کارشناسان زبده و با تجربه می­باشد و می­توان گفت تجیهزات و ماشین­آلات و نیروی کار فنی و کارشناسان با تجربه تاثیرات متقابل و مکملی بر یکدیگر دارند. این معیار توسط چهار شاخص زیر مورد ارزیابی واقع می­ شود:
وضعیت و در دسترس بودن ماشین آلات و تجهیزات^[۱۱۸]: این شاخص به قابلیت کار و سالم بودن تجهیزات و ماشین­آلات از لحاظ فنی و همچنین مالکیت یا تحت اجاره بودن این موارد اشاره می­ کند(پالانیزواران و کومارازوامی، ۲۰۰۱).
نوع و تناسب تجیهزات و ماشین آلات^[۱۱۹]: این شاخص به شایستگی و تناسب ماشین آلات و تجهیزات در دسترس پیمانکار برای انجام پروژه مورد نظر اشاره می­ کند(ایگمن^[۱۲۰] و محامد^[۱۲۱]،۲۰۰۵).
میزان تجربه و کارآزمودگی کارکنان فنی: این شاخص دلالت بر توانایی پرسنل فنی پیمانکار(برای مثال طراحان، بازرسین، کارشناسان کنترل کیفیت، سرپرستان و…) در انجام دادن صحیح وظایف محموله و قابلیت مرتفع کردن مشکلات و مسایل پیش روی اجرای پروژه دارد. بررسی­ها نشان می­ دهند بهره گیری از کارشناسان بسیار شایسته در زمینه پروژه­ های بزرگتر در مقایسه با پروژه­ های در اندازه­ های کوچک بسیار مهم می­باشد(ایگمنو محامد،۲۰۰۵).
تعداد و میزان کارکنان فنی و کارشناسان: تعداد کارکنان فنی و کارشناسان برای انجام یک پروژه و همچنین نسبت تعداد کارکنان فنی و کارشناسان به کل تعداد پرسنل یک شرکت پیمانکاری از شاخص ­ها و نشانگرهای معمول برای ارزیابی توانایی های یک شرکت پیمانکاری می­باشند. این شاخص بر تعداد پرسنل فنی و کارشناسان در دسترس در شرکت پیمانکاری مربوطه اشاره دارد.
معیار تجربه و شهرت: درمطالعاتی که بر روی ادبیات موضوع صورت گرفت، معیار تجربه بالاترین فراوانی را در میان عناوین معیار/ شاخص شناسایی شده به دست آورد و همچنین تقریبا در نیمی از مقالات نیز معیار شهرت به چشم می خورد. در اینجا شهرت به مفهومی بسیار نزدیک به تصویر به کار رفته است. تصویر سازمان یک نوع ارزیابی مفهومی است، با این وجود عضویت پیمانکار در انجمنهای تجاری یا تخصصی رویکردی شناخته شده جهت بهبود تصویر سازمانی می­باشد. عضویت در انجمن های فوق جنبه ضروری ارزیابی مقدماتی پیمانکاران می­باشد(هالت،۱۹۹۶). شهرت به عنوان نسخه ای موثر در مورد پایداری شرکت، قابلیت اطمینان و تجارت در صنایع مرتبط در نظر گرفته می­ شود(هالت،۱۹۹۶).
بدین منظور شاخص­ های دیگری از قبیل خواستگاه شرکت، قرار داشتن در لیست بازار سهام(بورس) و سال­های کسب و کار در صنعت همچنین در نظر گرفته می­شوند(ونگ و همکاران،۲۰۰۳).
تجربیات اجرای موفقیت آمیز پروژه­ های صنعتی برای یک شرکت پیمانکاری در طی سالیان متمادی هویت استواری را ایجاد می­ کند و مجموعه را صاحب علامت تجاری معتبر و شناخته شده می­نماید. معیار تجربه از لحاظ مفهوم و شاخص هایی که شامل می شود به معیار شهرت شباهت دارد. در بسیاری از مقالات"تعداد سالهای فعالیت در صنعت و کسب وکار” ذیل این معیار قرار گرفته است. تجربیات کسب شده و انباشته شده در ارتباط با رفع کردن مشکلات و پشت سر گذاشتن آنها یک دارایی وجودی است، زیرا که پیمانکار با مشکلات غیر مترقبه در حین ساخت مواجه خواهد شد(فونگ و چوی،۲۰۰۰) از این رو شاخص­ هایی که ذیل این معیار قرار می­گیرند بیشتر در ارتباط با مقیاس و مشابهت پروژه­ های انجام شده می­باشند. معیار تجربه و شهرت از طریق چهار شاخص زیر ارزیابی می­ شود:
مقیاس پروژه­ های انجام شده: این شاخص نشانگر اندازه و ابعاد کمی و کیفی پروژه­ های انجام شده توسط شرکت پیمانکار(معمولا در سه تا پنج سال گذشته) می­باشد. مهارت فنی، اندازه، تصویر و شهرت به وسیله مقیاس و نوع پروژه­ های تکمیل شده و انجام گرفته انعکاس می­یابند(فونگ و چوی،۲۰۰۰).
تجربه اجرای پروژه­ های مشابه: این شاخص دلالت بر این دارد که شرکت پیمانکار چه تعداد پروژه­ های مشابه با پروژه مورد نظر را در طول دوران فعالیت خود به انجام رسانیده است. یکی از مهمترین شاخصهای انتخاب پیمانکار واجد صلاحیت، ارزیابی تجربیات گذشته پیمانکاران در پروژه های مشابه تکیمل شده توسط آنان می­باشد. ابعاد این بررسی شامل زمینه، نوع و اندازه پروژه­ های تکمیل شده می­باشد(هالت و همکاران،۱۹۹۵).
مدت زمان فعالیت در صنعت و کسب و کار: این شاخص نشان دهنده مدت زمان حضور موسسه در صنعت مورد نظر می­باشد(ان جی و همکاران،۱۹۹۹).
تجربه جغرافیایی در محل اجرای پروژه: این شاخص نشان دهنده میزان تجربه کار و یا حضور پیمانکار در منطقه جغرافیایی اجرای پروژه می­باشد. بر طبق نظر هالت و دیگران(۱۹۹۴)، با تجربه حضور در داخل ناحیه پروژه، پیمانکار درک وسیع­تری از شرایط اقتصادی محلی(برای مثال تامین کنندگان مواد اولیه و نیروی کار) را به دست آورده و تجربه ناحیه جغرافیایی، آشنایی با مقامات با نفوذ محلی و شرایط آب و هوایی را هم برای پیمانکار به ارمغان می ­آورد.
معیار صلاحیت و پایداری مالی: این معیار میزان صحت و ثبات مالی شرکت طرف قرارداد(پیمانکار) و توانایی آن برای انجام مسئولیتهای فنی و تعهدات بلند مدت مالی را می­سنجد و التزام فعلی به پروژه مورد نظر را اندازه گیری می­ کند(سینگ^[۱۲۲] و تیونگ^[۱۲۳]، ۲۰۰۶).
این معیار از طریق پنج شاخص زیر مورد ارزیابی قرار می­گیرد:
میزان و درجه بندی اعتبار^[۱۲۴]: یک مبنای مقایسه بانکی است که از بانک شرکت متقاضی برای اثبات اینکه “آیا شرکت وضعیت مالی سالم و استواری برای انجام حیطه کار تعیین شده را دارد” به کار برده می­ شود(اسکیتمور و ان جی، ۱۹۹۸). وضعیت اعتبار که در شکل درجه بندی­های اعتبار از مقاطعه کاران فرعی^[۱۲۵] و تامین­کنندگان گردآوری می­ شود، پرداخت بدون تاخیر صورتحساب ها^[۱۲۶] و شهرت پیمانکار در میان تامین­کنندگان و مقاطعه­کاران فرعی را می­سنجد(هاتوش واسکیتمور، ۱۹۹۷).