- صرفهجوییهای ناشی از مقیاس؛ بر اساس مدلهای جدید تجارت بینالملل، وجود صرفه‌جوییهای ناشی از مقیاس باعث میگردد که هر کشور تنها در زیرمجموعهای از محصولات متمایز تخصص یابد و سپس این عامل به همراه تنوع سلیقهها و ترجیحات مصرف‌کنندگان، انگیزهای برای تجارت کشورها (دارای صرفهجوییهای ناشی از مقیاس) فراهم کرده و موجب شکلگیری و بروز تجارت درون صنعت میان آنها میگردد. از طرف دیگر در چارچوب تئوری سازمان صنعتی، صرفهجوییهای ناشی از مقیاس میتواند به عنوان مانع ورود به صنعت عمل کند. بر این اساس، صرفهجوییهای ناشی از مقیاس کمتر نسبت به اندازه بازار، موجب میشود که ورود بنگاهها به صنعت آسانتر و همین امر به همراه تنوع سلیقهها مصرف‌کنندگان باعث میشود تعداد محصولات متمایز بیشتر گردد. در مقابل صرفهجوییهای ناشی از مقیاس بالا نسبت به اندازه بازار مانع ورود بنگاهها به صنعت شده و تعداد محصولات متمایز درون صنعت را محدود میکند.

- تمایز محصول؛ این عامل یکی از ویژگیهای مهم ساختار بازار تلقی میشود. دیدگاه سنتی و جدید تجارت بینالملل بر روی اثر این عامل توافق ندارند. در کل انتظار میرود ارتباط مثبتی میان سهم تجارت درون صنعت و درجه تمایز محصول وجود داشته باشد.
- تمرکز بازار؛ شاید مهمترین متغیر ساختاری بازار، تمرکز بازار باشد. وجود تمرکز بازار موجب ساختارهایی متفاوت از ساختار بازار رقابت کامل میشود. مشخصاً یکی از ویژگیهای مهم و اساسی رقابت ناقص وجود تمرکز در بازار است (راسخی، ۱۳۸۳).
۳-۴. تمرکز صنعتی
در مطالعات تجربی پیرامون ساختار بازارها و صنایع برای ارزیابی درجه رقابت و انحصار در هر بازار (صنعت)، معمولاً مفهوم تمرکز به کار برده میشود. تمرکز بازار بیانگر چگونگی توزیع بازار بین بنگاههای فعال در آن بازار میباشد (عبادی و شهیکیتاش، ۱۳۸۳).
تمرکز یکی از جنبه ها و ابعاد مهم ساختار بازار است و عموماً در کارهای تجربی از این متغیر برای شناسایی ساختار استفاده میشود. تحلیل تمرکز بازار زمینه مناسب برای درک بهتر ارتباط عناصر ساختاری و عملکردی بازار را فراهم میآورد و با بررسی بازارها میتوان علل بروز رفتارهای رقابتی و یا غیررقابتی را تشخیص داد. لذا یکی از روش های عملی برای اندازه گیری قدرت بازاری، مفهوم تمرکز بازار (صنعتی) است (خداداد کاشی،۱۳۷۷: ۹۱).
در این پژوهش میتوان با بهره گرفتن از شاخص تمرکز، راجع به قدرت انحصاری هر بازار قضاوت کرد. در واقع برای قضاوت در مورد میزان رقابت و انحصار در یک بازار، توجه به تعداد بنگاههای فعال در بازار و نحوه توزیع بازار بین آنها الزامی است. انتظار آن است که هر چه تعداد بنگاهها کمتر و هر چه بخش وسیعی از بازار در اختیار تعداد معدودی از بنگاهها باشد، ساختار بازار به انحصار نزدیکتر باشد. تمرکز بازار و شاخصهای اندازه گیری تمرکز این امکان را فراهم میسازند که اطلاعات مربوط به تعداد بنگاهها و نحوه توزیع بازار بین آنها در یک شاخص خلاصه شود.
۳-۴-۱. تمرکز کلی و انفرادی (صنعتی)
ادبیات اقتصاد صنعتی دو نظریه کلی درباره تمرکز مطرح میکند. نظریه اول که با نام تمرکز کلی^[۴۹] معرفی است، بیان کننده نسبت ارزش تولید بنگاههای برتر به ارزش کل تولیدات در کشور میباشد. هنگامی که از تمرکز کلی در سطح کل اقتصاد بحث میشود منظور سهم چند بنگاه و شرکت بزرگ از کل تولید یک بخش یا تمامی بخشهای اقتصادی است (خداداد کاشی، ۱۳۷۷: ۹۳). به عبارتی تمرکز کلی نشان میدهد چه نسبتی از کل تولیدات کشور در اختیار تعداد محدودی از بنگاهها تمرکز یافته است. این نسبت بدون توجه به اینکه هر یک از این بنگاهها در چه صنعتی فعالیت میکنند، محاسبه میشود. نظریه دوم با نام تمرکز صنعتی^[۵۰] و یا به تعبیر دقیقتر درجه تمرکز بنگاههای عرضهکننده (تمرکز فروشندگان) در یک بازار یکی از عناصر مهم ساختار بازار میباشد. در بررسی تمرکز صنعتی (بر خلاف تمرکز کلی) بنگاهها در چارچوب یک صنعت خاص مورد بررسی قرار میگیرند. زمانی که از تمرکز صنعتی سخن به میان میآید، به موقعیتی اشاره میگردد که کنترل یک بازار در اختیار تعداد محدودی از بنگاه‌ها میباشد. همانطور که گفته شد تمرکز صنعتی نحوه تقسیم بازار بین بنگاهها را نشان میدهد. میزان تمرکز در بازار، اثر قابل توجهی بر شدت رقابت میان بنگاهها دارد. انتظار میرود رقابت ضعیفی میان بنگاهها در بازارهای متمرکز وجود داشته باشد.
عاملهای اساسی در تعیین میزان تمرکز صنعتی دو مورد میباشند. نخست، تعداد کل بنگاههای حاضر در صنعت میباشد و دومین عامل، اندازه نسبی بنگاهها و میزان پراکندگی آنهاست. اندازه نسبی بنگاهها میتواند بر اساس متغیرهای متنوعی مانند فروش، ارزش افزوده، اشتغال اندازه گیری گردد. سهم بازار هر بنگاه یا به عبارت دیگر اندازه نسبی هر بنگاه بر اساس میزان فروش آن بنگاه به کل فروش در صنعت را میتوان از جمله متداولترین روش های بیان اندازه نسبی بنگاهها در مطالعات تجربی دانست. تعداد بنگاهها و اندازه نسبی آنها در هر صنعت وابستگی زیادی به میزان تولید در سطح مقیاس بهینه یا کارای^[۵۱] (MES) یک بنگاه نمونه در آن صنعت در مقایسه با سطح کل تقاضای بازار دارد. مقیاس کارای بنگاه به مقیاسی از تولید اطلاق میگردد که هزینه متوسط تولید محصول در آن تشکیلات تولیدی به حداقل خود برسد؛ به عبارت دیگر آن مقیاس یا میزانی از تولید که متناظر با حداقل هزینه متوسط بلندمدت باشد. چنانچه میزان تولید در مقیاس کارای یک بنگاه نمونه در یک صنعت، حجم قابل توجهی از کل تقاضای بازار را پاسخگو باشد، بطور طبیعی انتظار میرود چنین صنعتی دارای سطح تمرکز بالایی باشد. و چنانچه میزان تولید در مقیاس کارای یک بنگاه نمونه، حجم ناچیزی از کل تقاضای بازار را تشکیل دهد، ساختار در چنین بازاری از تمرکز پایینی برخوردار خواهد بود. بنابراین رابطهای مستقیم بین میزان تولید در مقیاس کارا و تمرکز را در صنعت میتوان متصوّر بود.
۳-۴-۲. صرفههای اقتصادی (صرفهجویی ناشی از مقیاس)
ساختار هر بازار در هر لحظهای از زمان تحت تاثیر عوامل متعددی است که به دو دسته عوامل درونزا و برونزا تقسیم میشوند. تصمیمهای بنگاه در مسایل مختلف که روی ساختار بازار اثر میگذارد، عوامل درونزا و سیاستهای دولت و صرفهجوییهای ناشی از مقیاس عوامل برونزای موثر بر ساختار بازار هستند (خداداد کاشی، ۱۳۷۷: ۳۳).
صرفهجوییهای ناشی از مقیاس نقش مهمی بر عناصر ساختاری بازار چون تمرکز و شرایط ورود و خروج دارند. این صرفهها اغلب در بازارهای رقابتی از اهمیت کمتری برخوردار بوده و در بازارهای انحصاری بااهمیت میباشند.
صرفههای اقتصادی از جمله مهمترین عوامل تعیینکننده شکل منحنی های هزینه متوسط بلند مدت (AC)، میباشد. با توجه به نقش صرفههای اقتصادی در تعیین شکل منحنی هزینه متوسط بلند مدت و نهایتاً میزان تولید در مقیاس کارا، میتوان صرفههای اقتصادی را از جمله عوامل مهم در تعیین تمرکز صنعتی دانست. با توجه به اهمیت ویژه این صرفهها، در ادامه به دستهبندی و تشریح انواع صرفههای اقتصادی میپردازیم. به طور کلی میتوان در یک دسته‌بندی صرفههای اقتصادی را به چهار نوع تقسیم نمود که عبارتند از:
- صرفههای مقیاس خارجی^[۵۲]؛ اصولاً بهرهگیری از صرفههای مقیاس به معنای کاهش هزینه متوسط تولید میباشد که این کاهش هزینه متوسط میتواند به دلیل بزرگتر شدن اندازه صنعت باشد. اندازه یک صنعت را میتوان با بهره گرفتن از معیارهایی چون فروش، ارزش افزوده یا تعداد شاغلین آن، اندازه گیری نمود. چنانچه با افزایش اندازه صنعت هزینه متوسط تولید بنگاه‌های حاضر در آن صنعت کاهش یابد، میتوان گفت صرفههای مقیاس خارجی در آن صنعت وجود دارد. صرفههای مقیاس خارجی موجب انتقال منحنی هزینه متوسط تولید بنگاه‌های حاضر در آن صنعت به سمت پایین میشود. با فرض ثابت بودن سایر عوامل انتظار میرود کشوری که به طور نسبی اندازه صنایع در آن بزرگتر باشد، در تولید محصولات آن صنایع از مزیت هزینهای نیز بهرهمند باشد. برخی علل کاهش هزینه متوسط تولید بنگاهها در یک صنعت و در نتیجه بزرگتر شدن اندازه آن را میتوان چنین دانست:
تجهیزات و زیرساختها و خدمات تخصصی آسانتر و ارزانتر در اختیار بنگاه‌ها قرار میگیرد.
نیروی کار ماهر، آسانتر و کم هزینهتر جذب بنگاهها در صنعت میگردد.
سر ریز دانش^[۵۳] میان بنگاهها افزایش مییابد (لیپکزنسکی، ویلسن و گادارد ، ۲۰۰۵: ۳۷).
- صرفههای مقیاس داخلی^[۵۴]؛ ارتباط نزدیکی میان میزان تولید در مقیاس کارا با امکان بهره‌گیری از صرفههای مقیاس داخلی در فرایند تولید وجود دارد. صرفههای مقیاس داخلی باعث کاهش هزینه متوسط تولید و در نتیجه افزایش مقیاس تولید میباشد. به عبارت دیگر هنگامی که مقیاس تولید بنگاه افزایش مییابد (بنگاه بزرگتر میشود)، اگر با کاهش هزینه متوسط تولید توام باشد، در این شرایط بنگاه با صرفههای مقیاس داخلی روبرو است. در این صرفه نیز همانند صرفه خارجی هزینه متوسط تولید کم میشود؛ اما این کاهش با انتقال منحنی هزینه متوسط همراه نیست، بلکه حرکت روی منحنی هزینه متوسط تولید به سمت پایین را به دنبال دارد.
در این مباحث، نظریهپردازان اغلب هزینه متوسط تولید را هزینه های متوسط بلندمدت در نظر میگیرند؛ چرا که تصمیمگیری برای تعیین مقیاس تولید در افق بلندمدت صورت می‌گیرد؛ اما در کوتاهمدت بنگاه تلاش میکند با توجه به مقیاس حاضر تولید، سود را حداکثر نماید.
باید توجه داشت که صرفههای مقیاس فقط در قسمت نزولی منحنی هزینه متوسط تولید وجود دارند و در نقطه مینیمم منحنی هزینه به حداکثر میزان خود که همان نقطه مقیاس کارای تولید (MES) میباشد، میرسد و بعد از آن که با شیب صعودی منحنی هزینه متوسط تولید روبرو هستیم، در صورت تولید بیشتر با زیانهای ناشی از مقیاس مواجه میشویم، لذا تولید بیشتر مقرون به صرفه نمیباشد.
۳-۴-۲-۱. روش های تخمین حداقل مقیاس کارای بنگاه
از مهمترین عوامل تعیین کننده تمرکز صنعتی در هر بازار میزان تولید در حداقل مقیاس کارا در مقایسه با کل تقاضای بازار است. چنانچه تولید در حداقل مقیاس کارای بنگاه درصد قابل ملاحظهای از تقاضای بازار را تامین کند، به طور طبیعی آن بازار دارای تمرکز بالایی خواهد بود. مقدار تولید متناظر با حداقل منحنی هزینه متوسط بلندمدت، حداقل مقیاس کارای بنگاه میباشد. اغلب برای محاسبه حداقل مقیاس کارا این فرض مطرح است که منحنی هزینه متوسط بلندمدت بنگاه به صورت U شکل است.
جهت انجام مطالعات تجربی به تخمینی از حداقل مقیاس کارای بنگاه نیازمندیم. برای تخمین حداقل مقیاس کارای بنگاه روش های متعددی پیشنهاد شده است؛ همچون روش برآورد تابع هزینه، تحلیل سودآوری، روش بازمانده و روش مهندسی.
در این مطالعه به صورت مستقیم از متغیر حداقل مقیاس کارای بنگاه (MES)، به عنوان پراکسی برای متغیر حداقل اندازه بنگاه کارا (MKT)، استفاده شده است.
۳-۴-۳. اندازه گیری تمرکز
برای اندازه گیری تمرکز در یک بازار ابتدا باید سه نکته مشخص باشد.
الف) تعیین حدود بازار مورد بررسی، یعنی بر اساس یک روش قابل قبول، بنگاههای مختلف در بازارهای مختلف تقسیمبندی شوند؛
ب) انتخاب متغیری که برحسب آن، اندازه بنگاهها و بازار ارزیابی شود؛
ج) انتخاب شاخص آماری برای اندازه گیری میزان تمرکز.
در اکثر مطالعات تجربی پیرامون بازار، برای تعیین حدود بازار از طبقهبندی استاندارد صنایع استفاده میشود. برای اندازه گیری تمرکز بازار، معمولاً از متغیرهایی چون ارزش تولید، فروش، اشتغال، صادرات و دارایی استفاده میشود که البته هر یک از متغیرها برای اندازه گیری تمرکز دارای نقاط قوت و ضعف میباشند (عبادی و شهیکیتاش، ۱۳۸۳).
جهت اندازه گیری تمرکز صنعتی ابتدا لازم است اندازه بنگاهها را محاسبه کرد. این که چه معیاری برای اندازه گیری اندازه بنگاه بهتر است مورد استفاده قرار گیرد، نظر قاطعی میان اقتصاددانان وجود ندارد. از جمله معیارهای قابل استفاده در این زمینه میتوان به فروش، ارزش افزوده، اشتغال و یا سرمایه بنگاههای حاضر در صنعت اشاره نمود. استفاده از هر یک از این معیارها برخی اشکالات را در پی دارد. محاسبه اندازه بنگاه بر اساس معیار فروش در تحقیقات تجربی بسیار متداول است که ما نیز معیار فروش را برای آن در نظر گرفتهایم. پس از انتخاب معیاری برای اندازه گیری اندازه بنگاه لازم است اندازه نسبی یا سهم هر یک از بنگاهها در بازار محاسبه گردد. با بهره گرفتن از اطلاعات مربوط به سهم بازاری بنگاهها میتوان میزان تمرکز صنعتی در بازار را محاسبه نمود.
سپس باید شاخص مناسبی برای اندازه گیری تمرکز صنعتی انتخاب کرد. در این باب شاخصهای متنوعی در ادبیات اقتصادی معرفی شدهاند. این شاخصها با تفاوتهایی که با هم دارند میزان تمرکز را در صنایع نشان میدهند.
۳-۴-۴. روش های اندازه گیری تمرکز در بازار
تمرکز در بازار، عبارت از چگونگی و نحوه توزیع بازار بین بنگاههای مختلف است. به عبارت دیگر، تمرکز بازار دلالت بر آن دارد که چه میزان از کل تولیدات بازار یک محصول معین در اختیار تعدادی از بنگاههای بزرگ قرار دارد (پورپرتوی، دانشجعفری و جلالآبادی، ۱۳۸۶).
بررسی رفتار بنگاه در بازار نیازمند اندازه گیری تمرکز بازار است. اقتصاد صنعتی شاخصهای کمی متعددی را برای این منظور فراهم ساخته است. تمرکز بازار یا به طور دقیقتر درجه تمرکز فروشندگان در یک بازار، نقش مهمی در تعریف رفتار بنگاه در بازار دارد. مقصود از تمرکز بازار این است که یک صنعت یا بازار به وسیله تعداد کمی از تولیدکنندگانی که به طور اختصاصی یا در مقیاس بزرگ عمل میکنند، اداره میشود (ابونوری و سامانیپور، ۱۳۸۱). به طور کلی برای اندازه گیری تمرکز در بازار از معیارهای مطلق و نابرابری (پراکندگی) تمرکز استفاده میشود.
۳-۴-۴-۱. معیارهای مطلق و نابرابری تمرکز
تعداد بنگاههای موجود در یک صنعت و همچنین نحوه توزیع بازار بین آنها دو جنبه از بازار میباشند که در شکلگیری تمرکز نقش مهمی ایفا میکنند. در سطح بازارهای انفرادی اساساً میتوان تمرکز را بر حسب نحوه توزیع بازار بین بنگاهها محاسبه نمود. در چنین حالتی با معیار نابرابری تمرکز رو به رو هستیم؛ در حالیکه اگر هر دو جنبه بازار یعنی هم تعداد بنگاهها و هم نحوه توزیع بازار مورد توجه باشد معیارهای مطلق تمرکز ایجاد میشود. برای محاسبه معیارهای نابرابری تمرکز از نظریههای آمار و شاخصهای پراکندگی استفاده میشود (خداداد کاشی، ۱۳۷۷: ۹۵). در ادامه این معیارها معرفی میشوند.
۳-۴-۵. شاخصهای اندازه گیری تمرکز
همانگونه که اشاره شد شاخصهای تمرکز در یک تقسیمبندی کلی به دو نوع معیار مطلق و معیار پراکندگی (نابرابری) تقسیم میشوند. معیارهای مطلق تمرکز به چگونگی تقسیم بازار میان بنگاهها توجه دارد؛ در حالیکه معیارهای پراکندگی صرفاً توجه به میزان پراکندگی سهم بازار بنگاههای موجود در یک صنعت دارد. از جمله شاخصهای مطلق تمرکز میتوان به شاخصهای نسبت تمرکز k بنگاه^[۵۵]، شاخص هرفیندال- هیرشمن^[۵۶]، شاخصهای هانا و کی^[۵۷]، شاخص انتروپی^[۵۸] و …. اشاره نمود. لازم به ذکر است که اغلب شاخصهای تمرکز مطلق از تغییر در میزان پراکندگی اندازه یا سهم بازار بنگاهها نیز تاثیر میپذیرند (هم تعداد و هم نابرابری اندازه بنگاهها)؛ (عبادی و شهیکیتاش، ۱۳۸۳). ضریب تغییرات^[۵۹]، ضریب جینی و واریانس لگاریتم^[۶۰] از مهمترین شاخصهای پراکندگی به حساب میآیند.
۳-۴-۵-۱. ملاحظاتی در خصوص شاخصهای تمرکز
شاخص تمرکز معمولترین روش اندازه گیری درجه تمرکز بازار است. برای این که شاخص تمرکز به عنوان شاخص مناسب پذیرفته شود، کوشش شده که شاخصها بر مبنای اصول آکسیوماتیک استوار باشند, لذا شاخصی مناسب پنداشته میشود که چند ویژگی و ملاک عمومی زیر را دارا باشد.
مفهوم تمرکز ناظر بر نوع بازاری است که فاقد رقابت کامل است و چند بنگاه بزرگ (مثلاً چهار بنگاه) سهم اصلی عملیات آن را در اختیار دارد.
شاخص تمرکز بین عدد صفر و عدد یک در نوسان است. هر چه به عدد صفر نزدیکتر شود، کاهش تمرکز و افزایش رقابت را نشان میدهد. نزدیکی این شاخص به عدد یک، بیانگر قدرت تسلط چند بنگاه بزرگ در بازار است.
به اعتقاد اکثر تحلیلگران بازار، شاخص تمرکز معیار اصلی برآورد ساختار صنعت به شمار میرود.
شاخص هرفیندال- هیرشمن و شاخصهای تمرکز دیگر از جمله معیارهایی هستند که مقامات قضائی و اقتصادی کشورهای صنعتی به کمک آنها مانع ادغامهای بزرگ، خرید و در اختیار گرفتن بنگاهها توسط بنگاههای قدرتمندتر میشوند؛ زیرا ممکن است این ادغامها و تبدیل آنها به انحصارات بزرگ، به زیان پیشرفتهای صنعتی و بکار گرفتن نوآوریهای فناوری شود.
شاخص تمرکز معمولاً در صنایعی مثل هواپیماسازی، نفت و گاز که نیاز به سرمایه‌گذاری اولیه وسیع و تجهیزات سرمایهای پیچیده دارند و نیز صنایع با سرمایه ثابت اولیه بسیار زیاد مثل صنعت سیمان، رقمی بسیار بالاست. برعکس، در صنایعی مثل چاپ و لباس این شاخص بسیار ناچیز است.
شاخص تمرکز لزوماً مبین وضعیت ساختار یک صنعت در صحنه بین المللی نیست.
در رشته هایی از صنایع که کالای آنها به طور عمده مشابه باشد و صنعت هم از تنوع کالایی و تحول فناوری چندانی برخوردار نباشد، مثل صنعت سیمان و بنزین، محاسبه شاخص تمرکز نسبتاً آسان است و معمولاً روند آتی آن تغییر زیادی نمیکند.
عواملی چون مقیاس تولید، شرایط ورود بنگاههای جدید به یک صنعت، رشد بنگاههای فعال و شیوه های تبلیغاتی بنگاهها میتواند در میزان تمرکز اثر بگذارد.
شاخص تمرکز تابعی از بنگاهها است و به اندازه مطلق کل صنعت ارتباطی ندارد. وقتی تعداد بنگاهها افزایش پیدا میکند، تمرکز باید کم شود؛ مگر آن که بنگاه تازه وارد بسیار بزرگی به بازار بپیوند. اگر اندازه بنگاهها به نسبت معینی کاهش پیدا کند، تمرکز نیز به همان نسبت تقلیل مییابد. بنابراین میتوان گفت هرگونه ادغامی در صنعتی خاص موجب افزایش تمرکز میشود (بخشی، ۱۳۸۲).
به طور کلی شاخص تمرکزی را میتوان به عنوان یک شاخص خوب به حساب آورد که از پایه های نظری قوی برخوردار باشد و همچنین در انطباق کامل با اصول آکسیوماتیک باشد. اصول آکسیوماتیک شامل اصل ردهبندی منحنی تمرکز؛ اصل انتقال؛ اصل ورود و اصل ادغام میشود.^[۶۱]
۳-۴-۶. معرفی شاخصهای مطلق تمرکز
آشنایی با شاخصهای تمرکز و محاسبه عددی آن، کمک به مقایسه بازارها و تعیین رقابتی یا انحصاری بودن آنها میکند و با اندازه گیری آنها میتوان تصمیمها و سیاستهای صحیحی در خصوص بازار گرفت؛ از این رو در زیر سه شاخص نسبت چند بنگاه برتر، هانا- کی و هرفیندال- هیرشمن که کاربرد زیادی در مطالعات تجربی داشته و جز مهمترین شاخصهای مطلق تمرکز هستند، معرفی شدهاند.
۳-۴-۶-۱. نسبت تمرکز چند بنگاه (k بنگاه)
شاخص نسبت تمرکز چند (k) بنگاه برتر بیانکننده مجموع سهم k بنگاه بزرگتر در صنعت میباشد. این شاخص نشان میدهد به چه میزان بازار تحت اختیار چند (k) بنگاه بزرگتر قرار دارد. برای محاسبه این شاخص ابتدا باید بنگاهها را بر اساس سهم بازار به صورت نزولی مرتب کرد، سپس مقدار شاخص برابر مجموع سهم بازار چند بنگاه (k) مورد نظر خواهد بود. در تحقیقات تجربی معمولأ محققین برای محاسبه این شاخص، تعداد بنگاهها (k) را چهار، هشت یا دوازده انتخاب میکنند. نحوه محاسبه این شاخص به صورت رابطه زیر است.

کاهش تأخیر برای ترافیک مسیر فرعی،

کاهش مصرف انرژی الکتریکی،
کاهش مصرف سوخت وسایل‌نقلیه و کاهش آلودگی صوتی ترافیک.
البته استفاده از حالت چشمک‌زن زرد- قرمز، ممکن است نرخ تصادفات را افزایش دهد، به‌ویژه هنگامی که نسبت حجم تردد در راه اصلی به راه فرعی، کمتر از ۲ باشد.
ضابطه: استفاده از چراغ چشمک‌زن در موارد زیر، احتمالاً مشکل خاصی از لحاظ ایمنی به‌وجود نخواهد آورد:حجم کل تردد در راه اصلی، کمتر از ۲۰۰ وسیله‌نقلیه در ساعت باشد،نسبت حجم تردد راه اصلی به راه فرعی، بیشتر از ۳ باشد.
این حالت در شکل ۲-۲ به صورت ناحیه هاشور نخورده نشان داده شده است. مقایسه تأخیر ناشی از چراغ چشمک‌زن زرد- قرمز با تأخیر ناشی از کنترل با چراغ راهنمایی نشان می‌دهد که میزان تأخیر در موارد زیر به‌طور قابل توجهی کاهش می‌یابد:
نسبت حجم تردد راه اصلی به راه فرعی، بیشتر از ۳ باشد،
حجم تردد راه اصلی، کمتر از ۲۵۰ وسیله‌نقلیه در ساعت در هر خط باشد،
حجم تردد راه فرعی، کمتر از ۸۵ وسیله‌نقلیه در ساعت در هر خط باشد این توصیه‌ها، در شکل ۲-۲ با خط‌چین نشان داده شده‌اند(توزیع جهتی برابر ۴۵/۵۵ در هر دو راه فرض شده است).
شکل ۲ـ۲: استفاده از چراغ راهنمای چشمک‌زن
کاربرد: ضابطه‌های بخش قبلی و شکل ۲-۶ به منظور کاهش اثرات منفی چراغ راهنمایی بر عملکرد تقاطع و فراهم ساختن ایمنی قابل قبول ارائه شده‌اند. این ضابطه فرض می‌کند که کنترل با چراغ‌راهنمایی یک گزینه ممکن است(یعنی یک یا چند معیار کنترل نیاز به چراغ را ارضا نموده است). حالت چشمک‌زن باید در کلیه ساعاتی از یک روز عادی که حجم تردد در راه اصلی و فرعی کمتر از ناحیه هاشور نخورده است در نظر گرفته شود. اگر از حالت چشمک‌زن استفاده می‌شود باید دامنه زمانی آن را طولانی کرد(یعنی چند ساعت در هر دامنه زمانی) تا از سردرگمی راننده جلوگیری گردد. کاربرد این ضابطه به دو دسته اطلاعات زیر نیاز دارد:
حجم تردد راه اصلی و راه فرعی برای هر ساعت از روز عادی،
حجم تردد مسیر مستقیم در راه اصلی و راه فرعی.
تقاضای ترافیک را می‌توان اندازه‌گیری نمود یا آن را به صورت کسری از متوسط تقاضای روزانه ترافیک در نظر گرفت. از مقادیر جدول ۲-۱ می‌توان برای تخمین تقاضای ساعات آخر شب استفاده نمود. به علاوه، پیش از آن که از حالت چشمک‌زن استفاده شود باید از وجود فاصله دید کافی در تقاطع نسبت به سایر جهت‌ها اطمینان حاصل نمود(شاهی و نادران، ۱۳۸۴).
جدول ۲-۱: حجم تردد ساعتی شبانه به صورت درصدی از متوسط تقاضای ترافیک روزانه

تبدیل به کنترل با چراغ راهنمایی
تقاطعی که دارای کنترل با چراغ‌راهنمایی است و به صورت مناسبی طراحی و هدایت شده در مقایسه با تقاطع بدون چراغ‌راهنمایی دارای مزایای زیر خواهد بود:
حرکت منظم‌تر ترافیک،
افزایش ظرفیت تقاطع،
کاهش بسامد انواع خاصی از تصادفات (مثلاً زاویه راست)،
جریان پیوسته یا نیمه‌پیوسته در طول مسیر مستقیم،
کاهش تأخیر وسایل‌نقلیه و پیاده‌ها به‌دلیل قطع متناوب ترافیک سنگین،
اگر چراغ‌راهنمایی به‌درستی طراحی و هدایت نشده باشد معایب زیر را در پی دارد،
افزایش تأخیر در کلیه حرکات ترافیک،
افزایش نافرمانی از دستورات چراغ،
افزایش تغییر مسیر به خیابان‌های موازی و مجاور،
افزایش انواع خاصی از تصادفات(مثلاً تصادف از عقب).
مشکلات و معایب فوق در صورتی که نیازی به نصب چراغ‌ راهنمایی در تقاطع نباشد نیز ظاهر می‌شوند.

آن مرحوم در ادامه می‌فرمایند:
و «کظم غیظ»، که عبارت است از: فرو بردن خشم، و خود را در حالت غضب نگاه داشتن، اگر چه حلم نیست و لیکن آن نیز ضدیّت با غضب دارد که نمى‏گذارد آثار غضب ظهور نماید.
پس این دو صفت شریفه، ضد غضب‏اند. و هر دو از اخلاق حسنه و صفات فاضله‏اند^[۱۲۷].
در قرآن کریم نیز سخن از حلم و بردباری به میان آمده است.قرآن کریم می‌فرماید:
(إِنَّ إِبْراهیمَ لَحَلیمٌ أَوَّاهٌ مُنیبٌ^[۱۲۸]) به راستی که ابراهیم بردبار و دلسوز و بازگشت کننده (به سوی خدا) بود.
یکی از مواقعی که در زندگی هر انسانی، حلم و بردباری نقش تعیین کننده‌ای دارد و اگر به درستی بردباری بورزد، شیرینی ایمان را احساس می‌کند و از مؤمن بودن خویش لذت می‌برد، هنگامی است که با انسان به نادانی و جهالت رفتار می‌شود. کارهای سبک و سخنان سبک و آزار دهنده از مصداق‌های برخوردهای جاهلانه است. قرآن کریم یکی از خصوصیات بندگان خاص خداوند را چنین بیان می‌فرماید:
(وَ عِبادُ الرَّحْمنِ الَّذینَ یَمْشُونَ عَلَى الْأَرْضِ هَوْناً وَ إِذا خاطَبَهُمُ الْجاهِلُونَ قالُوا سَلاماً^[۱۲۹] ) و بندگان خداى رحمان کسانى‏اند که روى زمین به نرمى گام برمى‏دارند؛ و چون نادانان ایشان را ( با سخنان نابخردانه) مورد خطاب قرار دهند به ملایمت پاسخ مى‏دهند.
مقام بندگی و عبودیت حقیقی در سایه‌ی بردباری و حلم‌ورزی محقق می‌گردد و نیل به این بردباری تنها در سایه کنترل زبان از هرگونه کلام بی‌مورد و گفتار ناشایست - از قبیل فاش کردن راز، آزار و اذیت بندگان خدا، تهمت، دروغ، بد زبانی، دشنام و غیره که گاهی عبادت‌های چندین ساله را تباه می‌سازد ـ امکان پذیر خواهد بود. کسی که بردبار نباشد، بسا به یک خشم بی‌جا و یک کلام بی‌مورد، حیثیت و آبروی مؤمنی را در معرض مخاطره قرار دهد و یا زمینه‌ساز ریختن خون ناحقی گردد.
۱٫۳٫۱٫۷٫۱٫ تفاوت حلم و صبر
در کتاب فروق اللغه،ابی هلال عسکری تفاوت صبر وحلم را اینگونه بیان نموده:
«بدان که حلم، اهمال به تأخیر عقاب مستحق است و حلم از جانب خداوند تعالی نسبت به گنهکاران در دنیا فعلی است، مُنافی تعجیل درعقوبت از نعمت و عافیت؛ و بدان که حلم صحیح نیست مگر از کسی که قادر بر عقوبت و امثال عقوبت مثلاً تأدیب به وسیله‌ی زدن باشد و همچنین به کسی که ترک ظلم می‌کند، حلیم گفته نمی‌شود و تنها زمانی گفته می‌شود «حَلُمَ عَنهُ: از او درگذشت»که عقابش را به تأخیر اندازد و او را عفو کند و اگر چنان‌چه او را عقاب کند، عادل باشد نه ظالم.بعضی گفته‌اند که حلم ضد سَفَه است به خاطر اینکه سَفَه یعنی بی‌خردی و سبک سری و عجله و در حلم، بردباری و وقار و امهال (مهلت دادن) می‌باشد. اما صبر: یعنی حبس نفس در مصادفه با ناملایمات و صبر مرد حبس کردن نفس از اظهار جزع است، و جزع بیان آن‌چه که رسیده به آدمی از مصائب و ضررها و غم و اندوه می‌باشد و جایز نیست که صبر به این معنا، صفت برای خداوند تبارک وتعالی قرارگیرد؛ زیرا مصائب و ضررها به خداوند اصابت نمی‌کند. ولی جایز است وصف حلیم را به خداوند تبارک و تعالی نسبت داد.»

در مورد خداوند در دعای جوشن کبیر می‌خوانیم: « یا مَن هُوَ بمَن عَصاهُ حَلیم» که این جمله به خوبی نشان دهنده‌ی تعریف مذکور درباره حلم است و نکته اینکه اگر در جایی صفت صبور وصّبار برای خداوند متعال آورده شده، به این معنایی که ابی هلال آورده، نیست. بلکه آن‌جا سرانجام صبر مد نظر است که عفو و حلم در برابر عصیان است یا می‌توان به طور دقیق‌تر این چنین گفت که اگر کلمه‌های‌ حلم و صبر با هم در جایی آمدند، آن‌گاه تفاوت بین این دو کلمه لحاظ می‌شود ولی اگر این دو کلمه به تنهایی در کلامی ذکر شده باشند، تفاوت معانی آن‌ها در نظر گرفته نمی شود وطبق قاعده‌ی «إذا اجتَمعا إفترقا و إذا افتَرقا إجتمعا» می شود. اما در ارزش صبر و اهمیت آن همین بس که مولای متقیان علی۷ می‌فرمایند:
وَ عَلَیکمْ بِالصَّبْرِ فَإِنَّ الصَّبْرَ مِنَ الْإِیمَانِ کالرَّأْسِ مِنَ الْجَسَدِ وَ لَا خَیرَ فِی جَسَدٍ لَا رَأْسَ مَعَهُ وَ لَا (خَیرَ) فِی إِیمَانٍ لَا صَبْرَ مَعَه‏^[۱۳۰]
بر شما باد به شکیبایی، که شکیبایی، ایمان را چون سر است بر بدن و ایمان بدون شکیبایی و بدن بی سر ارزشی ندارند.
در کلمات امیرالمؤمنین۷ نیز حلم و بردباری جایگاه ویژه‌ای دارد. آن‌گونه که فرموده‌اند:
لَا شَرَفَ أَعْلَی مِنَ الْحِلْم‏^[۱۳۱]
هیچ شرافتی برتر و بالاتر از حلم نیست.
در بیان پیامبر اکرم۹ نیز به لطافت و زیبایی حلم، زمینه‌ساز چشیدن لذت ایمان دانسته شده است که انسان با آن، جهل جاهل را پاسخ می‌گوید. یعنی می‌خواهند با ظرافت و لطافت به ما بفهمانند که پاسخ کارهای جاهلانه، کار جاهلانه‌ای مشابه رفتار دیده شده یا بدتر از آن نیست. بلکه پاسخ هر جهالت و رفتار توأم با نادانی، حلم و بردباری است.
۱٫۳٫۱٫۸٫ ورع بازدارنده از کارهای حرام
یکی از عواملی که باعث چشیدن طعم ایمان می‌شود، ورع نسبت به کار حرام است. رسول خدا۹ در ادامه‌ی حدیث گذشته فرموده‌اند:
… وَ وَرَعٌ یحْجِزُهُ عَنِ الْمَحَارِم^[۱۳۲]
‏…. و ورعی که مانع او از حرام‌ها شود.
ورع در لغت به معنای خودداری و از چیزی دوری جستن است که منشأ آن ترس باشد و در اصطلاح به معنای خودداری کردن از گناه و دوری جستن از شبهات و مطلق امور نامطلوب می‌باشد. تفاوت ورع با تقوا را با عنایت به موارد استعمال آن‌ها می‌توان چنین دانست که مفهوم تقوا از ورع گسترده تر است و علاوه بر جنبه‌ی اثباتی، جنبه سلبی را نیز شامل می‌شود، لیکن ورع تنها ناظر به جنبه سلبی است و غالباً در پرهیز از محرمات و مشتهیات نفسانی استعمال می‌شود.
ورع نیز مانند زهد و تقوا دارای درجات متفاوت و مراتب مختلفی است:
کسی که متصف به این صفت عالی می‌شود، در گام نخست از گناهانی که انجام آن‌ها موجب فسق است، اجتناب می کند. بدیهی است که خودداری از ارتکاب این نوع گناهان اختصاص به او نداشته، بلکه جمیع مردم مکلف به پرهیز از آن هستند.
صالحان و مردان نیکوکردار به این مرحله اکتفا نکرده، علاوه بر دوری جستن از معاصی قطعی، از انجام شبهات و اعمال مشکوکی هم که مجاز بودن آن مسلم نیست نیز خودداری می‌کنند.
انجام برخی از امور طبعاً بی اشکال است. لیکن به واسطه‌ی واقع شدن در شرایط خاصی، این احتمال یا نگرانی در آن‌ها وجود دارد که نزدیک شدن به آن‌ها - در نهایت‌- منجر به ارتکاب کار حرام گردد. به عنوان مثال گفتگو درباره‌ی شخصی که به خاطر پیشرفت‌های معنوی یا دارا بودن وجهه‌ی ظاهری و امکانات مادی مورد حسد دیگران واقع شده است، این خطر را به همراه دارد که انسان را ناخودآگاه به غیبت وی مبتلا سازد. پرهیز از این گونه امور، مرحله‌ی بالاتری از ورع است که اختصاص به گروهی از صالحان دارد که مراحل قبلی را پشت سر گذارده‌اند.
عالی ترین مرتبه‌ی ورع که از خصائص صدیقین است، اعراض از غیر خدا و اجتناب از هر چیزی است که به نوعی مرتبط به خداوند نباشد، با انگیزه‌ی بهره گیری از لحظات عمر و پرهیز از ضایع شدن آن.
کسی که در مقابل حرام و شبهه، ورع دارد و همواره مراقب خویش است تا عمل حرامی از او سر نزند، می‌تواند مزه‌ی ایمان را بچشد و از ارتباط خویش با خدا لذت ببرد. بسیاری از اشخاصی که در شهوات و لذات غوطه‌وراند، گمان می‌کنند که پا بر نفس گذاشتن و به ورطه‌ی شهوات نیفتادن و کفّ نفس کردن، فقط سختی و مشقت دارد. اما نمی‌دانند و درک نکرده‌اند که انسان چه لذتی از حال ایمان و معنویت به دست می‌آورد. ورع آن قدر مهم است که امیرالمؤمنین۷ می‌فرمایند:
لَا خَیرَ فِی عَمَلٍ إِلَّا مَعَ الْیقِینِ وَ الْوَرَعِ^[۱۳۳]
در هیچ عملی خیر و نفعی نیست مگر آنکه همراه با یقین و توام با ورع باشد.
در کلمات آن حضرت چنین نقل شده است که فرموده‌اند:
الْوَرَعُ جُنَّه^[۱۳۴]
ورع سپر نگه‌دارنده است.
۱٫۳٫۱٫۹٫ حسن خلق همراه با مدارا
صفت سومی که در روایت شریفی که از پیامبر اکرم۶ نقل شده، آمده است، حسن خلق است. ادامه‌ی حدیث چنین است:
… وَ خُلُقٌ یدَارِی بِهِ النَّاس^[۱۳۵]
اخلاقی که به سبب آن با مردم مدارا کند.
اساساً درگیری‌های خسته کننده، جدال‌های بی حاصل، عکس العمل‌های تند و ملال‌انگیز و ناشکیبایی، مشکلی را حل نکرده. علاوه بر مسموم ساختن محیط زندگی، روح و روان آدمی را می‌آزارد و امید به آینده را کم رنگ می‌سازد.
انسان دارای جنبه‌های مثبت فراوانی است که با بهره‌گیری صحیح از آن‌ها می‌تواند مشکلات را یکی پس از دیگری پشت سر نهاده، از تنگناهای خارج از اختیار زندگی، به سلامت عبور نماید. روح سازگاری را می‌توان در زمره‌ی برترین صفات انسانی و عالی ترین خصلت‌های همزیستی مسالمت آمیز به حساب آورد.
تساهل، تسامح و تغافل نسبت به جنبه‌های اختلاف و پرداختن به قابلیت ها، اشتراکات و خصیصه‌هایی که زمینه‌ی همدلی و وحدت را هموار می‌سازد، از بهترین و ضروری ترین راه‌کارهای تعامل و سازگاری است.
توجه به استعداد‌های متفاوت انسان‌ها از نظر قوای جسمانی، قابلیت‌های باطنی، سطح دانش و درجه ایمان نیز گامی دیگر برای آماده‌سازی فضای تعامل و احیای روح همکاری است.
۱٫۳٫۱٫۱۰٫ ثبات اعتقادی
یکی از عوامل چشیدن طعم ایمان، ثبات در در دین است. از پیامبر اکرم۶چنین نقل شده است:
ثَلَاثٌ‏ مَنْ‏ کنَ‏ فِیهِ‏ وَجَدَ طَعْمَ الْإِیمَانِ مَنْ کانَ اللَّهُ وَ رَسُولُهُ أَحَبَّ إِلَیْهِ مِمَّا سِوَاهُمَا وَ مَنْ کانَ یُحِبُّ الْمَرْءَ لَا یُحِبُّهُ إِلَّا لِلَّهِ وَ مَنْ کانَ یُلْقَى فِی النَّارِ أَحَبُّ إِلَیْهِ مِنْ أَنْ یَرْجِعَ إِلَى الْکفْرِ بَعْدَ أَنْ أَنْقَذَهُ اللَّهُ مِنْه‏^[۱۳۶]
سه چیز است که در هر کس وجود داشته باشد، به سبب وجود آن سه چیز، شیرینی ایمان را می‌چشد. اول آن که خدا و رسولش از غیر آن‌ها برایش محبوب‌تر باشد، دوم آن که انسان دوست داشته باشد که جز برای خدا او را دوست نداشته باشند و سوم کسی که در آتش افتادن برایش از کافر شدن بعد از ایمان محبوب‌تر باشد.
۱٫۳٫۱٫۱۰٫۱٫ بررسی حدیث

دیدگاه ها و رویکردها :
در مورد تفاوت دیه زن ومرد نیز اگرچه در روایات به علت و فلسفه‏ای اشاره نشده اما عده‏ای درصدد برآمده‏اند که با بیان حکمتهایی عقلایی برای آن به نحوی این تفاوت را توجیه کنند.

یکی از صاحب‏نظران در این زمینه می‏گوید:
این حکم که دیه مرد دو برابر دیه یک زن است، به این علت است که مرد مسؤولیت اقتصادی دارد و زن فقط مصرف [کننده] است، خودش مولد نیست حالا اگر روزگاری رسیدیم به اینکه زن هم، دوش به دوش مرد، فعالیت اقتصادی دارد و او هم مولد است و کمتر از مرد نیست، این ممکن است در قوانین دیه اثر بگذارد. بسته به این است که برداشت ما از ادّله به چه شکل باشد^[۷۵].
اما بعضی این نوع بیان حکمت برای احکام شرع را نپذیرفته و در پاسخ صاحب‏نظری که اظهارات ایشان در اینجا نقل شده چنین گفته‏اند:
اولاً: این ادعا برخلاف اطلاق روایات مقطوع السند و الدلاله است. از قبیل: صحیحه عبداللّه‏ بن مکان عن ابی‏عبداللّه‏ فی‏حدیث قال: دیه المرأه نصف دیه الرجل…
ثانیا: با توجه به اینکه راه کشف علل تامه و ملاکات قطعی احکام بر ما بسته است، و از قلمرو ادراکات عقلی ما به دور است، و جز از طریق نصوص نمی‏توان ملاک تام حکمی را استکشاف نمود، شما از کدام آیه و روایت، و به اعتماد برچه طریق معتبری کشف کردید که ملاک قطعی و علت تام جعل دیه قدرت وارزش اقتصادی داشتن است؟ تا بتوانید در مرحله بعد قاطعانه ادعا کنید در عصر معصومین علیهم‏السلام از آن رو که فعالیت و تلاش اقتصادی زن مساوی با مرد نبود، لذا دیه او نصف مرد بوده و روزگاری که زن، همدوشی به مرد فعالیت اقتصادی داشته باشد، دیه‏اش کمتر از مرد نخواهد بود؟
آیا به راستی توسعه و تضییق و یا تغییر حکمی آن هم براساس علتی که برگرفته از هیچ نصّ و ظهور شرعی نبوده بلکه صرفا برخاسته از ذهنیت و استحسان ذوقی است، قیاس نیست؟
در اینکه ملاک قطعی و علت تام جعل احکام را نمی‏توان با ادراکات عقلی به دست آورد، تردید نیست، و ما نیز در این زمینه با نویسنده محترم هم نظریم؛ همچنین با این نظر موافقیم که نمی‏توان تفاوت قدرت و ارزش اقتصادی زن و مرد را به عنوان علت اصلی تفاوت دیه آنها بر شمرد، تا آنجا که براساس آن بتوان به توسعه و تضیق در دایره شمول حکم یاد شده دست زد؛ اما اینکه ما به طور کلی از بیان حکمت برای احکام شرع، بویژه در زمینه احکام اجتماعی ـ سیاسی آن، دست برداریم و اصلاً در پی یافتن ملاکهای عقلایی برای تشریع الهی نباشیم، مورد پذیرش ما نیست، چون به هر حال همه دینداران در یک سطح نبوده، و همه از یک میزان تعبد و تسلیم در برابر احکام الهی برخوردار نیستند؛ و به همین خاطر تا آنجا که ممکن است باید سعی کنیم که احکام شرع را به گونه‏ای بیان کنیم که مورد پذیرش کسانی هم که در پی یافتن توجیهات عقلانی برای احکام اجتماعی اسلام هستند، واقع شود.
البته باید توجه داشت که «حکمت» یک حکم شرعی لزوما «علت» آن محسوب نمی‏شود و به همین خاطر فقها هیچگاه براساس «حکمت» به استنباط «حکم شرعی» نمی‏پردازند. بلکه بر اساس علت تامه و حصول آن حکم می‏کنند و در مورد دیه نمی‏توان حکمت را به جای علت قرار داد و نتیجه قطعی گرفت.
۳- مرحوم شیخ حرّ عاملی در کتاب وسائل الشیعه در ذیل عنوان وجوب توقف و احتیاط در قضا و فتوا بیش از شصت روایت از پیامبر اکرم صلی‏الله‏علیه‏و‏آله و امامان معصوم علیه‏السلام نقل کرده که در همه آنها به نوعی افراد را از ورود بدون علم و اطلاع کافی در حوزه احکام شرع بر حذر داشته‏اند.
در یکی از این، روایات امام صادق علیه‏السلام خطاب به عنوان بصری می‏فرماید:
«ایّاک أن تعمل برأیک شیئا و خذبالاحتیاط فی جمیع امورک ما تجد الیه سبیلا و اهرب من الفتیا هربک من الاسد ولا تجعل رقبتک عقبه للناس»^[۷۶]
«برحذر باش از اینکه [در مسائل شرعی] به رأی خود عمل کنی. در همه امور [شرعی] خود تا زمانی که را [و دلیلی آشکار] بر آن نیافته‏ای، احتیاط پیشه کن. از فتوا دادن گریزان باش، چنانکه از شیر [درنده [گریزانی. گردن خود را نردبان دیگران مساز.»
برحذر باشیم که ورود در عرصه فقه و فقاهت اگر بدون شناخت و اطلاع کافی باشد، به فرموده امام صادق علیه‏السلام جز خواری و ندامت ثمری در پی نخواهد داشت.!
۴- در اعتقاد ما عدل پایه و اساس احکام است «العدل أقوی اساس» و همه اوامر الهی بر مبنای عدل استوار شده است «اِنَّ اللّه‏ یأمر بِالعَدلِ وَ الاِحسان»
بنا بر این اعتقاد، همه آنچه از سوی خداوند تشریع شده عادلانه بوده و هیچ شائبه‏ای از ظلم و بی‏عدالتی در آن یافت نمی‏شود «مَا اللّه‏ُ یُریدُ ظُلما للعباد»
استاد شهید مرتضی مطهری در کتاب مبانی اقتصاد اسلامی در این باره می‏فرماید:
«اصل عدالت از مقیاسهای اسلام است که باید دید چه چیزی بر او منطبق می‏شود. عدالت در سلسله علل احکام نه در سلسله معقولات. نه این است که آنچه دین گفته عدل است بلکه آنچه عدل است دین می‏گوید.»
بنابراین اگر انتساب حکمی به شارع، قطعی شد باید به عنوان یک اصل بپذیریم که آن حکم عادلانه است؛ زیرا در موارد بسیاری عقل انسان در تشخیص مصداق عقل به خطا می‏رود، چنانکه در طول تاریخ شاهد بوده‏ایم که فلاسفه و نظریه پردازان سیاسی هر عصر شکل خاصی از حکومت را مصداق نظام عادلانه دانسته‏اند.
از همین رو قبل از اظهار نظر درباره عادلانه بودن یا ناعادلانه بودن یکی از احکام شرع باید اصل کلی یاد شده را مد نظر قرار دهیم.
۱- «تن ابزاری بیش نیست و این ابزار، خواه در هیکل یک مرجع تقلید، طبیب و کارگر باشد. این تن، دیه‏اش مشترک است.
۲- «ارزیابی متعلق» به جان آدمی است، و جان انسان نه از بین می‏رود، و نه مقتول واقعی می‏شود، تا در نتیجه مورد دیه واقع شود. بلکه آنچه آسیب می‏بیندبدن است، و بدن هم چنانچه روشن شد با ابزار مادی تقویم می‏شود. بنابراین هر جا وحی است زن ومرد سهیمند، اگرچه وحی‏های تشریعی چون کار اجرائی را به دنبال دارند به مردها تعلق گرفته است، اما در وحی‏های تکوینی و تأییدی و مانند آن که کارهای اجرائی را به همراه ندارد، زن در این جهت همتای مرد است. بنابراین در مسائل اخلاقی هیچ امتیازی بین زن و مرد نیست، و اما در مسئله دیه چون جنبه خیر بودن در آن نیست و بلکه مربوط به جنبه بدنی است لذا اگر بدن مردها در مسائل اقتصادی معمولاً بیشتر از زنها بازدهی اقتصادی دارند، دیه آنها نیز بیشتر است، و این نه بدان معنا است که در اسلام مرد ارزشمندتر از زن باشد بلکه تنها بعد جسمانی آن دو صنف لحاظ می‏شود.»^[۷۷]
اولین دیدگاه:
تفاوت بین زن و مرد در قصاص و دیه و الزام اولیاى زن به پرداخت نصف دیه مرد هنگام قصاص مرد در برابر زن، بدون مشروط کردن قصاص زن در برابر مرد به چنین شرطى، از نظر عرف، ظلم است و مخالف حق و عدالت. از آن رو که فلسفه قصاص پیشگیری و کیفر قاتل و رد به مثل است و رد به مثل، در کشتن زن توسط مرد، یعنى کشتن مرد بدون دادن چیزى به بستگان زن است. بنابراین دادن نصف دیه مرد از سوى اولیاى زن، زاید بر مقابله و خارج از قصاص قاتل در مقابل مقتول است و این ظلم بر زن مقتول مى‏باشد.چگونه ممکن است در اموری که تعبدی نیست و در آن مصالح روشن است، دیه قطع سه انگشت به مبلغ ۳۰ شتر و چهار انگشت ۲۰ شتر باشد. بنابراین زن و مرد در حقیقتِ انسانى و حقوق اجتماعى و اقتصادى از جمله قصاص و دیه با یکدیگر مساوى‏اند و روایاتى که بین آنها در قصاص و دیه تفاوت مى‏گذارد، مخالف کتاب است و خداوند نه تنها چنین سخنى نمى‏گوید، بلکه این‏گونه حکم نمى‏کند. و حداکثر این‏گونه روایات را باید به حساب تاریخمندی و یا شرایط فرهنگی مرد سالاری در فرهنگ جاهلیت گذاشت^[۷۸] .
دومین دیدگاه :
برابرى همه انسان‏ها با یکدیگر: گفته شده، یکی دیگر از شبهات تفاوت، مخالفت با عموماتی است که قرآن میان زن و مرد چنین تفاوت نگذاشته است. و مهم ترین وجه تفاوت نگذاشتن باید به لحاظ حقوقی و اجتماعی باشد، زیرا از نظر قرآن کریم، انسان‏ها، اعم از زن و مرد، بزرگ و کوچک، سفید و سیاه و عرب و غیرعرب، با هم در حقیقتِ انسانى برابرند و هیچ‏یک بر دیگرى برترى ندارند.
«یَـآأَیُّهَا النَّاسُ اتَّقُواْ رَبَّکُمُ الَّذِى خَلَقَکُم مِّن نَّفْسٍ وَاحِدَهٍ وَخَلَقَ مِنْهَا زَوْجَهَا وَبَثَّ مِنْهُمَا رِجَالاً کَثِیرًا وَنِسَآءً»؛
اى مردم از پروای پروردگارتان را داشته باشید. همان کسى‏که همه شما را از یک نفس آفرید و همسر وى را از جنس او آفرید و از آن دو، مردان و زنان فراوانى منتشر ساخت»..
پیامبر اکرم صلى‏الله‏علیه ‏و‏آله فرمود: «الناس سَواءٌ کأسنانِ المُشِط؛^[۷۹].
مردم بسان دندانه‏هاى شانه با یکدیگر برابرند». چگونه سیاه و سفید، برابر حقوقی باشند، اما زن و مرد نباشند.
سومین دیدگاه :
برخى بر این باورند که تعیین مقدار دیه از احکام امضایى اسلام و متأثر از اوضاع و احوال خاص زمان و مکان ظهور اسلام است. از این‏رو منافاتى ندارد که همگام با تغییرها و تحول درخواست و اراده مردم و مطابق با اوضاع و احوال و مقتضیات زمان و مکان، در قصاص مرد در برابر زن و میزان دیه زن تجدید نظر شود.
با وجود این قبیل آیات و روایات، که در قرآن و منابع روایى فراوان است، می توان به عنوان یک نظریه قابل توجه گفت: تفاوت بین زن و مرد در قصاص و دیه از نظر کتاب و سنت، امروز غیر مقبول و نیازمند تجدید نظر است.
تحلیل ها و ارزیابی ها:
فقهای پیشین برای تفاوت دیه دلیلی اجتماعی ذکر نکرده اند، اما امروز به دلیل تحولات رخ داده که زنان در صحنه اجتماعی و توانایی های علمی قرار گرفته اند، برخی اندیشمندان در برابر اشکالاتی که به نظریه مشهور فقها شده، به توجیهاتی دست زده تا بتوانند از شبهات پاسخ دهند.
۱- دیه جبران خسارت مادى: دیه اساسا بهاى جان انسان نیست و دیه قیمت و ارزش یک انسان نیست تا کسانى اشکال کنند که اسلام قیمت جانِ زن را نصف مرد قرار داده است؛ بلکه دیه صرفا جبران خسارت مادى است که به شخص وارد مى‏شود و اصلاً ارتباطى به ارزش‏گذارى نسبت به شخصیت و جانِ انسان ندارد. اگر قرار بود دیه، قیمت جان انسان‏ها باشد، مى‏بایست دیه عالم و جاهل و انسان‏هاى کارآمد و مفید با انسان‏هاى غیرمفید، متفاوت باشد، در حالى‏که چنین نیست. در روایات مربوط به دیه زن و مرد، علتی ذکر نشده و آنچه در این زمینه بیان شده، اشاره به یکى از حکمت‏هایى است که مى‏توان براى این حکم در نظر گرفت.
پاسخ: اگر دیه تنها جبران خسارت مادى است، در عصر حاضر میان زنان شاغل و غیر شاغل تفاوتی نیست و اگر دیه نصف شد، جبران حاصل نمی گردد. وانگهی، جبران خسارت باید بر اساس معیار باشد تا عادلانه باشد. چون جبران خسارت، در گذشته به شکلی بوده و امروز به شکل دیگری مناسب با شرایط و احوال و موقعیت اجتماعی و تأثیر در جامعه و نظام خانواده و تأمین معیشت و تغییر موقعیت زنان و ایفاى نقش آنان در تأمین اقتصاد خانواده.
۲- پایین‏تر بودن ارزش زن نسبت ‏به مرد: در فرض دیگر، که در دوره معاصر مطرح شده، پایین‏تر بودن ارزش زن نسبت ‏به مرد است. به خوبی می توان از برخی گفته‏ها و نوشته‏هاىِ بزرگان فقه، تفسیر و حقوق استفاده کرد که آنان زن را در مقام مقایسه با مرد از ارزش و اعتبار کمترى قائل هستند و فرهنگ عربی را بر این مبنا قرار داده است.^[۸۰] بر اساس این تفسیر موضوع دیه ارزش‏گذارى مادی و ‏خون بها مطرح شده است. ارزش و اعتبار زن مساوى و همتراز مرد نیست و نمى‏توان همان قیمتى را براى زن نظر گرفت که برای مرد نیز محاسبه مى‏شود.
پاسخ: این توجیه نمی تواند شکل کلی و قطعی داشته باشد، و می توان بر آن نقض وارد کرد که اگر بر اثر تعلیم و تربیت و ارتقاى سطح فکرى و تواناییهاى اجتماعى زنان و ورود آنان به جامعه دگرگون شده و زنان عهده‏دار مشاغل گوناگون علمی، فرهنگی، صنعتی و عمرانی و طیف گسترده اداری شده و در سطوح مختلف جامعه دوش به دوش مردان کار می کنند و در دانشگاه ها به موازات مردان به تدریس و تعلیم و تحصیل می پردازند. (چنانکه هم اکنون تا حدود زیادى این وضعیت در دانشگاه ها به نفع زنان افزایش یافته است) و اگر نگوییم کوشایی آنان بیشتر از مردان است، کمتر از آنان نیست، چه دلیلی دارد که ارزش زن پایین‏تر از مرد باشد، حتی اگر مبنای ارزش‏گذارى مادی و ‏خون بها تلقی شود. در این صورت دیگر مشکل مى‏توان به پایین‏تر بودن ارزش زن نسبت ‏به مرد استدلال و استناد کرد و دلیلی براى تفاوت دیه زن و مرد دانست.
۳- پایین‏تر بودن نقش زن در وضعیت اقتصادی : نصف بودن دیه زن نسبت‏به مرد از سوی عده ای این گونه توجیه شده، که اصولا دیه براى جبران خسارت وارده به مجنى‏علیه یا خانواده او و نقش بازداندگی دارد و برای پیشگیری از خون و خون ریزی و جنگ های پی در پی بوده است، و به دلیل آنکه که مرد نقش بیشتر و مؤثرترى در کارزار اجتماعی و زندگى اقتصادى دارد و با از بین رفتن یا صدمه دیدن او لطمه بیشترى به وضع مالى خانواده و جامعه وارد مى‏آید، بخصوص که در نظام حقوق اسلام اداره خانواده و مسئولیت تامین معیشت‏ آنان با اوست; بنابراین دیه او باید بیشتر باشد^[۸۱]. بر طبق این تحلیل، دو برابر بودن دیه مرد نسبت‏به زن، به معناى پایین‏تر بودن ارزش زن نیست; بلکه به لحاظ تبعات از دست دادن مرد و یا صدمه دیدن او در خانواده است و حال که قرار است این ضایعه به صورت مادى جبران و خسارت داده شود، تفاوت موقعیت زن و مرد باید عادلانه در نظر گرفته شود. و چون حکم شرعى و قانونى با توجه به وضع غالب تعیین مى‏شود و وضع غالب این است که مرد تامین‏کننده هزینه خانواده و داراى نقش مؤثرتر اقتصادى و مالى است، خسارت قابل پرداخت‏ به او یا خانواده‏اش، بیشتر از زن تعیین شده است.
۴ . اسلام نظامی جامع و به هم پیوسته دارد که نظام حقوقی بخشی از آن است . فقه اسلامی زوایای گوناگون زندگی انسان را از پیش از ولادت تا پس از مرگ مورد توجه قرار داده است . بنابراین، باید تمام زوایا و مسائل ریز را در نگاه کلان و در راستای آن برنامه کلی لحاظ کرد . پس تکیه به برخی نکات ریز و نگاه استقلالی به آن، بدون توجه به پیکره کلی و برنامه کلان، نتیجه مطلوب نمی دهد; برای مثال، امروزه کشورهای پیشرفته بر اساس نظام مالیاتی خاص اداره می شوند . کشور آلمان نظام اقتصادی خود را بر ۱۶درصد مالیات در تمام معاملات استوار ساخته است . اگر کسی به پرداخت مالیات ۱۶درصدی در مقابل خرید یک کبریت اعتراض داشته باشد، این اعتراض بدون در نظر گرفتن برنامه کلان آن کشور که نظام اقتصادی خود را بر اساس آن استوار داشته، صورت گرفته است .
پس از آن جا که قانون به طور کلی وضع می شود، قانون گذار مصلحت عمومی را رعایت می کند و موارد استثنایی و تبصره ای سبب نقض حکم کلی نمی شود .
۵ . مساله تنصیف دیه زن از دیرباز در کتب فقهی مطرح شده است . شیخ طوسی پس از ذکر مساله، آن را نظر تمام فقیهان شیعه و سنی جز دو تن از علمای اهل سنت معرفی می کند و دلیل خود را اجماع و برخی روایات میداند ^[۸۲].
۶- دلیل عمده در مساله روایاتی است که در این زمینه وارد شده است . عبدالله بن مسکان از امام صادق (ع) چنین نقل می کند: دیه المراه نصف دیه الرجل;^[۸۳]دیه زن نصف دیه مرد است .
اهل سنت نیز از رسول خدا (ص) چنین نقل کرده اند: دیه المراه علی النصف من دیه الرجل، دیه زن نیمی از دیه مرد است . این مطلب از حضرت امیرالمؤمنین علی (ع)، عمر، ابن عباس، زید بن ثابت نیز نقل شده است^[۸۴] .
ابان بن تغلب می گوید: به امام جعفر صادق (ع) عرضه داشتم، درباره مردی که یک انگشت زنی را قطع کرده، چه می فرمایید؟ دیه آن چقدر است؟ فرمود: ده شتر . گفتم: اگر دو انگشت را قطع کرد؟ فرمود: بیست شتر . گفتم: اگر سه انگشت را قطع کند، چه؟ فرمود: سی شتر . گفتم: اگر چهار انگشت او را قطع کند؟ فرمود: بیست شتر . گفتم: سبحان الله، سه انگشت را قطع می کند، دیه اش سی شتر است و چهار انگشت را قطع می کند، دیه اش بیست شتر؟ ! اگر ما این سخن را در عراق می شنیدیم، از گوینده اش بیزاری می جستیم و آن را به شیطان نسبت می دادیم . حضرت فرمود: آرام; ای ابان، این حکم رسول خدا - صلی الله علیه واله - است که دیه زن و مرد تا ثلث یکی است و اگر به حد ثلث رسید، نصف می گردد . ای ابان، تو خواستی با قیاس با من سخن گویی . چنانچه سنت قیاس شود، دین از بین می رود^[۸۵] .
به بیان دیگر دیه مالى است که در برابر آسیبى که به انسان وارد شده است، گرفته مى‏شود.
مقدار آن به ارزش شخص آسیب دیده ارتباط ندارد. بنابراین، کسى نمى‏تواند بگوید چون دیه زن نصف دیه مرد است، زن نصف مرد ارزش دارد. عظمت و ارزش انسان به صفات و کسب مراتب علمى و عملى وابسته است و در این جهت مرد و زن یکسانند. قرآن مجید مى‏فرماید: «پس پروردگارشان دعاى آنان را اجابت کرد من عمل هیچ صاحب عملى از شما را، از مرد یا زن که همه از یکدیگرند، تباه نمى‏کنم.»^[۸۶]
«هر کس از مرد یا زن کار شایسته کند و مؤمن باشد، قطعاً او را با زندگى پاکیزه‏اى حیات بخشیم و مسلماً به آنان بهتر از آنچه انجام مى‏دادند، پاداش خواهیم داد.»^[۸۷]
«و کسانى که کارهاى شایسته کنند مرد باشند یا زن، در حالى که مؤمن باشند، آنان داخل بهشت مى‏شوند، و به قدر گودى پشت هسته خرمایى مورد ستم قرار نمى‏گیرند.»^[۸۸]
«هر که بدى کند، جز به مانند آن کیفر نمى‏یابد و هر که کار شایسته کند مرد باشد یا زن در حالى که ایمان داشته باشد، آنان داخل بهشت مى‏شوند و در آنجا بى‏حساب روزى مى‏یابند.»^[۸۹]
بنابراین، ارزش انسان به انسانیت او و نائل شدن وى به مراتب والاى قرب الهى است. معیار ارزش همان است که در قرآن بدان تصریح شده است که «اِنّ اَکْرَمَکُمْ عنداللّه‏ِ اَتقیکُمْ»^[۹۰]
در این جهت جنسیت نقشى ندارد؛ زن و مرد یکسانند و چه بسا زنان از استعداد بهترى برخوردار باشند. دیه به معناى قیمت نهادن شخص و شخصیت نیست. بدین سبب، اگر یکى از شخصیت‏هاى بزرگ علمى یا سیاسى کشور در جریان یک قتل غیر عمد کشته شود، دیه‏اش با دیه کارگر ساده‏اى که این گونه جان باخته، برابر است. کسى نمى‏تواند بگوید چون فقدان آن شخصیت خلأ بزرگى در جامعه ایجاد مى‏کند، دیه‏اش بیش‏تر است! چنان که قتل عمد گناهى بسیار بزرگ است و در این زمینه زن و مرد تفاوت ندارند. قرآن کریم مى‏فرماید: «هر کس کسى را - جز به قصاص قتل یا فسادى در زمین - بکشد، چنان است که گویا همه مردم را کشته باشد.»^[۹۱]

تقریب انتظارات شرطی در زمان  از بازدهی در پی استراتژی  به صورت زیر است.

که اولین عبارت در سمت راست فقط تقریب اصلی لانگ‌استافف-شوراتز در ‏(۲-۱۴۳) است. جهت کاربرد متغیره‌های کنترلی در لانگ‌استافف-شوراتز از همان مشاهدات متغیر‌های حالت شبیه سازی شده مونت کارلو که قبلا در محاسبه ‏(۲-۱۴۳) استفاده شده اند، استفاده می‌نماییم. ضرایب تعیین‌شده توسط حداقل مربعات تنها با استفاده N مسیر سود‌آور^[۹۰] را با  برای  نشان ‌می‌دهیم.

همراه با ‏(۲-۱۴۳) تقریب‌های مورد نیاز برای محاسبه ضریب ‏(۲-۱۵۶) به صورت زیر خواهند بود

با جایگزینی در ‏(۲-۱۵۶) یک تقریب از  فراهم می‌شود:

در نهایت تقریب متغیره‌های کنترلی در لانگ‌استافف-شوراتز از ارزش اختیار پیوسته با بهره گرفتن از  تابع پایه‌ای به صورت زیر است:
‌
بنابراین کاربر روش لانگ‌استاف-شوراتز برای اختیارات آمریکایی نیازمند سه مرحله متوالی است. در ابتدا از نوع معادله دیفرانسیل در نظر گرفته شده برای قیمت دارائی، مسیرهای متفاوتی از قیمت دارایی را شبیه‌سازی می‌نمائیم. در مرحله بعدی با بهره گرفتن از استقرائی عقب‌گرد از تاریخ سر‌رسید یک ماتریس از کل بازدهی‌ها را بدست می‌اوریم و زمانی را که اعمال فوری در هر مسیر بهینه است را بیان می‌کند. در نهایت قیمت اختیار با تنزیل و میانگین‌گیری بازدهی‌ها مشاهده شده میان همه اعضای ماتریس بدست می‌آید.
فیلتر کالمن
فیلتر کالمن یک فرایند بازگشتی^[۹۱] برای تخمین متغیرهای غیرقابل مشاهده(حالت یا وضعیت)^[۹۲] است. در فیلتر کالمن خطای پیش‌بینی بدست می‌آورند. سپس از خطای پیش‌بینی و روش حداکثر درستنمایی استفاده می‌شود تا پارامترهای مورد نظر تخمین زده شود.
در فیلتر کالمن دو نوع معادله وجود دارد. یک معادله، دینامیک مجموعه متغیرهای حالت را توضیح می‌دهد که این معادله، تحت عنوان معادله انتقال^[۹۳] نام‌گذاری می‌شود. معادله دو‌می‌ که متغیرهای غیر قابل مشاهده را به متغیرهای قابل مشاهده ربط می‌دهد معادله اندازه‌گیری^[۹۴] نامیده می‌شود.
اگر فرض نماییم که  بیانگر متغیرهای غیر‌قابل مشاهده باشد و  بیانگر بردار متغیرهای قابل مشاهده باشد بنابراین معادله انتقالی و معادله اندازه‌گیری به ترتیب به صورت زیر نوشته می‌شوند.

که  ،  ،  و  بردار یا ماتریس پارامترهای معادلات انتقالی و اندازه‌گیری می‌باشند.  و  نیز بیانگر جملات خطا در دو معادله می‌باشند. که ماتریس واریانس-کوواریانس آنها عبارت است از:

همچنین فرض می‌شود که  و  فاقد همبستگی هستند ( برای همه  و  باید داشته باشیم  ). بعد از معرفی خلاصه‌ای از فیلتر کالمن به بررسی الگوریتم فیلتر کالمن می‌پردازیم.
در الگوریتم فیلتر کالمن دو نوع متغیر به صورت بازگشتی استفاده می‌شوند که تحت عنوان متغیر های از علت به معلول^[۹۵] و از معلول به علت (استقرایی)^[۹۶] نام‌گذاری می‌شوند. مجموعه داده‌های مشاهده شده را به صورت زیر تعریف می‌کنیم.

در این صورت متغیر‌های priori شامل میانگین شرطی و واریانس شرطی بر مبنای اطلاعات گذشته می‌باشند که به صورت زیر تعریف می‌شوند.

مشاهده می‌شود متغیرهای priori بر مبنای اطلاعات گذشته متغیر قابل مشاهده تعریف می‌شوند. متغیرهای posteriori شامل تخمین میانگین و واریانس بردارهای حالت مشروط به اطلاعات موجود یعنی در زمان  می‌باشد که به صورت زیر بیان می‌شوند.

بنابراین مرحله اول در فیلتر کالمن، محاسبه متغیرهای priori یعنی  و  با توجه به تمامی‌ اطلاعات در زمان  می‌باشد. در این صورت داریم:

در مرحله بعدی با مشاهده  ، متغیرهای posteriori با بهره گرفتن از معادله‌های به هنگام کننده^[۹۷] در زمان  به هنگام می‌شوند. که این معادلات عبارتند از:

که

که  در معادله ‏(۲-۱۷۵) خطای معادله اندازه‌گیری یا خطای پیش‌بینی است.  واریانس خطای پیش بینی است  بازدهی کالمن^[۹۸] است. این فرایند یا الگوریتم فوق تا آخرین مشاهده  تکرار می‌شود. بعد از این مرحله، از خطای پیش‌بینی برای تخمین پارامترهای ناشناخته سیستم معادلات دیفرانسیل تصادفی استفاده می‌شود. برای این منظور از روش حداکثر درستنمایی استفاده می‌شود. بنابراین تابع لگاریتم روش حداکثر درستنمایی به صورت زیر نوشته می‌شود.

که  بردار پارامترهای ناشناخته دستگاه معادلات دیفرانسیل تصادفی،  خطای پیش‌بینی،  مقدار ثابت معادل  ،  دترمینان ماتریس خطای پیش‌بینی و  تابع چگالی احتمال خطای پیش‌بینی می‌باشد. بنابراین پارامترها از حداکثر سازی  نسبت به بردار پارامتر  بدست می‌آید.

با توجه به مطالبی که بیان شد کد نویسی برای الگوریتم فیلتر کالمن شامل دو بخش است یک بخش برای اپدیت کردن ماتریس‌های سیستم است و بخش دیگر شامل تخمین پارامترهای معادلات است که برای تخمین از یکی از روش‌ها بهینه‌سازی می توان استفاده کرد. الگوریتم مورد نظر به صورت زیر می باشد.

مدل‌های قیمت‌گذاری و ارزش‌گذاری
مقدمه
در این فصل تعدادی از انواع معادلات دیفرانسیل مورد استفاده در اختیارات مالی و واقعی بیان می‌شوند. همچنین نحوه استخراج معادله فضای حالت جهت تخمین پارامترها و متغیرهای حالت با بهره گرفتن از روش معادلات دیفرانسیل جزئی و تعریف رابطه قیمت آتی^[۹۹] و نقدی بیان می‌شود. سپس در ادامه نحوه ارزش‌گذاری میدان نفتی به دو روش معادلات دیفرانسیل متناهی و مونت کارلو بیان می‌شود. در این مطالعه مدل تک عاملی را با روش معادلات دیفرانسیل متناهی ارزش‌گذاری می‌نماییم. مدل‌های دو عاملی را با روش مونت‌کارلو انجام می‌دهیم. در انتها داده های مورد استفاده تحلیل می‌شوند
انواع معادلات دیفرانسیل تصادفی
مدل با واریانس ثابت