با توجه به آیاتی که در زمینه ضلالت در قرآن ذکر شده است، می­توان عوامل اصلی را که باعث گمراهی مردم و انحراف آن­ها از صراط مستقیم می­ شود، چنین بیان کرد:
۱) شیطان: وَ یُرِیدُ الشَّیْطانُ أَنْ یُضِلَّهُمْ ضَلالًا بَعِیداً :^[۱۱۷] امّا شیطان مى‏خواهد آنان را گمراه کند و به بیراهه‏هاى دور دستى بیفکند.
۲) سردمداران ضلالت همانند فرعون و فرعونیان: وَ أَضَلَّ فِرْعَوْنُ قَوْمَهُ وَ ما هَدى‏ :^[۱۱۸] فرعون قوم خود را گمراه ساخت و هرگز هدایت نکرد.
۳) نظیر سامری و سامریان: وَ أَضَلَّهُمُ السَّامِرِی:^[۱۱۹] فرمود: «ما قوم تو را بعد از تو، آزمودیم و سامرى آن­ها را گمراه ساخت!
۴) طاغوت­ها: وَ قالُوا رَبَّنا إِنَّا أَطَعْنا سادَتَنا وَ کُبَراءَنا فَأَضَلُّونَا السَّبِیلَا:^[۱۲۰] و مى‏گویند: «پروردگارا! ما از سران و بزرگان خود اطاعت کردیم و ما را گمراه ساختند!
۵) گروهی از اهل کتاب : وَدَّتْ طائِفَهٌ مِنْ أَهْلِ الْکِتابِ لَوْ یُضِلُّونَکُمْ وَ ما یُضِلُّونَ إِلَّا أَنْفُسَهُمْ وَ ما یَشْعُرُونَ:^[۱۲۱] جمعى از اهل کتاب (از یهود)، دوست داشتند (و آرزو مى‏کردند) شما را گمراه کنند (امّا آن­ها باید بدانند که نمى‏توانند شما را گمراه سازند) آن­ها گمراه نمى‏کنند مگر خودشان را و نمى‏فهمند.
۲-۴-۴) کفر:
صاحب المعجم الاحصائی، در ذیل واژه­ی «کفر» می­نویسد: واژه­ی کفر و مشتقاتش در قرآن، ۵۲۴ بار به معنای پوشش آمده است.^[۱۲۲]
مؤلف کتاب «التحقیق فی کلمات القرآن» بعد از نقل معانی چند، پیرامون کلمه­ی «کفر»می­نویسد: تحقیق مطلب در این است که اصل واحد در ماده­ «کفر» همان معنی رد و عدم اعتنا به چیزی می­باشد و معانی­ای مانند بیزاری، نابودی و پوشیدن از آثار کفر می­باشند.^[۱۲۳]
کفر: الکُفْرُ فی اللّغه: ستر الشی‏ء و وصف اللیل‏ بِالْکَافِرِ لستره الأشخاص، و الزّرّاع لستره البذر فی الأرض، و لیس ذلک باسم لهما کما قال بعض أهل اللّغه لمّا سمع^[۱۲۴]؛ یعنی: کُفْردرلغت به معنی پوشیده شدن چیزى است، و شب را هم به­خاطر این­که اشخاص و اجسام را با سیاهیش می­پوشاند با واژه کَافِر وصف کرده‏اند و زارع را هم که پیوسته بذر و دانه را در زمین مى‏افشاند و در خاک پنهان مى‏کند.
کفر: أی کفر به و جحد و جمع الکافر کفار و کفره و کافرون و الأنثى کافره و کافرات و کوافر: کفر یعنی کافر شدن به آن و پوشاندن و جمع کافر می­ شود: کفار و کفره و کافرون و مؤنث آن می­ شود کافره و کافرات و کوافر.^[۱۲۵]
۲-۴-۴-۱) نکاتی در مورد واژه «کفر»:
۲-۴-۴-۱-۱) وجوه کفر:
نعمانى در تفسیر خود در باب فضل قرآن، از امیر المؤمنین (علیه السّلام )روایت مى‏کند که فرمود: کفرى که در قرآن مجید از آن نام برده شده پنج قسم مى‏باشد، و آن­ها عبارتند از کفر انکارى، کفر مطلق، کفر ترک، کفر برائت و کفر نعمت. اما کفر انکارى بر دو قسم است، یکى از آن­ها کفر وحدانیت است و آن گفتار کسانى است که مى‏گویند: نه خدائى هست و نه بهشتى و نه دوزخى و نه حشر و نشرى، این جماعت از زنادقه و ملحدان مى‏باشند و هم­چنین گروهى از دهریه که مى‏گویند: «وَ ما یُهْلِکُنا إِلَّا الدَّهْرُ»: روزگار ما را فانى مى‏کند نه غیرآن.
وجه دوّم: کفر انکارى آن است که حقیقت و واقعیت را مى‏شناسد ولى در عمل و هنگام حاجت انکار مى‏کند، خداوند در قرآن مى‏فرماید:« وَ جَحَدُوا بِها وَ اسْتَیْقَنَتْها أَنْفُسُهُمْ ظُلْماً وَ عُلُوًّا»^[۱۲۶]، حقیقت را انکار مى‏کنند در حالى که آن را در دل قبول دارند. پیروزى سخن مى‏گفتند: ولى بعد از این­که حق آمد آن را نشناختند و کافر شدند و مورد نفرین قرار گرفتند.
وجه سوّم: از کفر ترک اوامر خداوند مى‏باشد که از معصیت‏ها شمرده مى‏شود خداوند متعال فرموده: وَ إِذْ أَخَذْنا مِیثاقَکُمْ لا تَسْفِکُونَ دِماءَکُمْ وَ لا تُخْرِجُونَ أَنْفُسَکُمْ مِنْ دِیارِکُمْ ثُمَّ أَقْرَرْتُمْ وَ أَنْتُمْ تَشْهَدُونَ تا أَ فَتُؤْمِنُونَ بِبَعْضِ الْکِتابِ وَ تَکْفُرُونَ بِبَعْضٍ.^[۱۲۷]
وجه چهارم: کفر آن است که خداوند متعال از ابراهیم(علیه السّلام) نقل مى‏کند در آن­جا که فرمود:« کَفَرْنا بِکُمْ وَ بَدا بَیْنَنا وَ بَیْنَکُمُ الْعَداوَهُ وَ الْبَغْضاءُ أَبَداً حَتَّى تُؤْمِنُوا بِاللَّهِ وَحْدَهُ»^[۱۲۸]، مقصود از کَفَرْنا بِکُمْ در این­جا یعنى تبرأنا منکم ما از شما برائت مى‏جوئیم.
وجه پنجم: کفر، کفر نعمت مى‏باشد، خداوند از قول سلیمان(علیه السّلام) مى‏فرماید: «هذا مِنْ فَضْلِ رَبِّی لِیَبْلُوَنِی أَشْکُرُ أَمْ أَکْفُر»^[۱۲۹]ُ، این از عطاهاى خداوند است که به من مرحمت کرده تا مرا بیازماید که در برابر این نعمت‏ها او را سپاسگزارى‏ در قرآن مجید از شرک هم در چهار موضوع گفتگو شده است،^[۱۳۰]
۲-۴-۴-۱-۲) تقدم کفر بر شرک:
در این­جا روایتی را برای اثبات این نظر می­آوریم: ابن صدقه گوید: از امام صادق (علیه السّلام) شنیدم در باره کفر و شرک که کدام­یک از آن­ها مقدم‏ترند فرمود: کفر مقدم‏تر مى‏باشد، زیرا ابلیس قبل از همه کافر شد و کفرش هم به خاطر شرک نبود و او کسى را به عبادت غیر خداوند دعوت نکرد، ولى بعد از آن دعوت کرد و مشرک شد^[۱۳۱].

۲-۴-۴-۱-۳) ریشه‏هاى کفر و پایه‏هاى آن‏:
سکونى از امام صادق (علیه السّلام) روایت مى‏کند که رسول خدا(صلى اللَّه علیه و آله) فرمودند: پایه‏هاى کفر بر چهار قسم است: رغبت، رهبت، عدم خوشنودى از آن چه خداوند برایش معین کرده و خشم و غضب.^[۱۳۲]
۲-۴-۵) صدّ:
واژه صدّ و مشتقاتش،۴۲ بار در قرآن کریم آمده است.^[۱۳۳]
صدّ به معنای ِمنع کردن و باز داشتن و نیز اعراض و روگردانی که نزدیک به کفر است. لازمه­ی اعراض از حق، نفاق و ترجیح دادن دنیا به آخرت و منحرف شدن از سبیل الله است.^[۱۳۴]با عنایت به آیه­های قرآن چهار عامل برای منع و بازداشتن مردم از راه حق وجود دارد:
۲-۴-۵-۱) دین­فروشان: «اشْتَرَوْا بِآیاتِ اللَّهِ ثَمَناً قَلِیلًا فَصَدُّوا عَنْ سَبِیلِهِ إِنَّهُمْ ساءَ ما کانُوا یَعْمَلُونَ‏»^[۱۳۵]: آن­ها آیات خدا را به بهاى کمى فروختند و (مردم را) از راه او باز داشتند آن­ها اعمال بدى انجام مى‏دادند.
۲-۴-۵-۲) کفر پیشگان هوسران: «فَلا یَصُدَّنَّکَ عَنْها مَنْ لا یُؤْمِنُ بِها وَ اتَّبَعَ هَواهُ فَتَرْدى‏»^[۱۳۶]: پس مبادا کسى که به آن ایمان ندارد و از هوس­هاى خویش پیروى مى‏کند، تو را از آن بازدارد که هلاک خواهى شد.
۲-۴-۵-۳) آزمندان دنیا طلب: «الَّذِینَ یَسْتَحِبُّونَ الْحَیاهَ الدُّنْیا عَلَى الْآخِرَهِ وَ یَصُدُّونَ عَنْ سَبِیلِ اللَّهِ وَ یَبْغُونَها عِوَجاً أُولئِکَ فِی ضَلالٍ بَعِیدٍ»^[۱۳۷] : همان­ها که زندگى دنیا را بر آخرت ترجیح مى‏دهند و (مردم را) از راه خدا باز مى‏دارند و مى‏خواهند راه حق را منحرف سازند آن­ها در گمراهى دورى هستند.
۲-۴-۵-۴) مستکبران جاه­طلب:« إِذا قِیلَ لَهُمْ تَعالَوْا یَسْتَغْفِرْ لَکُمْ رَسُولُ اللَّهِ لَوَّوْا رُؤُسَهُمْ وَ رَأَیْتَهُمْ یَصُدُّونَ وَ هُمْ مُسْتَکْبِرُونَ‏ »^[۱۳۸]: هنگامى که به آنان گفته شود: «بیایید تا رسول خدا براى شما استغفار کند!»، سرهاى خود را (از روى استهزا و کبر و غرور) تکان مى‏دهند و آن­ها را مى‏بینى که از سخنان تو اعراض کرده و تکبر مى‏ورزند.
۲-۴-۵-۵) برخی از اهل کتاب : «قُلْ یا أَهْلَ الْکِتابِ لِمَ تَصُدُّونَ عَنْ سَبِیلِ اللَّهِ مَنْ آمَنَ تَبْغُونَها عِوَجاً وَ أَنْتُمْ شُهَداءُ وَ مَا اللَّهُ بِغافِلٍ عَمَّا تَعْمَلُونَ‏»^[۱۳۹] بگو: «اى اهل کتاب! چرا افرادى را که ایمان آورده‏اند، از راه خدا بازمى‏دارید و مى‏خواهید این راه را کج سازید؟! در حالى که شما (به درستى این راه) گواه هستید و خداوند از آن­چه انجام مى‏دهید، غافل نیست!»
راغب اصفهانی ذیل این واژه می­نویسد: «واژه­ی «صدّ» و «صدود» گاهی به معنی اعراض و انصراف و زمانی هم به معنای منع کردن و برگرداندن می ­آید: یعنی هر دو لازم و متعدی هستند».^[۱۴۰]
صاحب قاموس قرآن می­نویسد: گفتار راغب پیرامون متعدی بودن «صدود» مورد تصدیق قرآن نمی ­باشد، زیرا این واژه تنها یکبار در قرآن ذکر شده، آن هم لازم استعمال گردیده است ؛ درآیه ۶۱ از سوره­ی نساء: وَ إِذا قِیلَ لَهُمْ تَعالَوْا إِلى‏ ما أَنْزَلَ اللَّهُ وَ إِلَى الرَّسُولِ رَأَیْتَ الْمُنافِقِینَ یَصُدُّونَ عَنْکَ صُدُودا : و هنگامى که به آن­ها گفته شود: «به سوى آن­چه خداوند نازل کرده، و به سوى پیامبر بیایید»، منافقان را مى‏بینى که (از قبول دعوت) تو، اعراض مى‏کنند!^[۱۴۱] مؤلف کتاب «التحقیق فی کلمات القرآن» معنی واژه ی «صدّ» راه این­گونه توضیح می­دهد :«صدّ»:به معنی اعراض و روگردانیدن است، اعراضی که به کفر نزدیک می­باشد. لازمه­ی اعراض از حق، نفاق و ترجیح دادن دنیا بر آخرت و منحرف شدن از سبیل الله است.^[۱۴۲]
۲-۴-۶) خدع:
واژه­ی خدع، ۵ بار این واژه و مشتقاتش در قرآن تکرار شده است.^[۱۴۳]
خدعه به معنای فریب دادن و نیز قصد بدی نسبت به دیگران است. به گونه ای که از دید طرف مقابل پنهان باشد.
مؤلف کتاب التحقیق در ادامه می­نویسد: الإخداع إخفاء الشی‏ء، و بذلک سمّیت الخزانه المخدع و المخدع: بمعنى الخزانه و المحفظه، أى ما یحفظ و یخفى فیه الأموال أو الأجناس^[۱۴۴]: اخداع (خدعه )به معنی مخفی کردن چیزی است و به همین دلیل به خزانه مخدع گویند و المخدع به معنی خزانه و محفظه است یعنی آن­چه که اموال و اجناس در آن مخفی می­ کنند. خلیل نحوی می­نویسد:«خدعه، پنهان داشتن چیزی را گویند».^[۱۴۵]
ابن منظور می­نویسد: «خدعه،آن است که بر خلاف آن­چه در نظر دارید، مطلبی را اظهار نمایید».^[۱۴۶]
الخِدَاع‏ یعنى وارد کردن دیگرى به کارى غیر از آن­چه او در صدد آن بوده و کارى را با فریب و نیرنگ بر خلاف آن­چه که پوشیده داشته آشکار کند.^[۱۴۷]
۲-۴-۶-۱) نکاتی در مورد واژه«خدعه»:
۲-۴-۶-۱-۱) خدعه همانند مکر بر دو قسم «پسندیده » و «مذموم» است: هرگاه کسی از هدایت الهی روی بگرداند و خود را مورد غضب خدا قرار دهد و آن ذات مقدس مکر و خدعه او را به خودش برگرداند، گفته می­ شود: «خدا به او حیله کرد» این همان خدعه پسندیده است. مانند:« إِنَّ الْمُنافِقِینَ یُخادِعُونَ اللَّهَ وَ هُوَ خادِعُهُمْ وَ إِذا قامُوا إِلَى الصَّلاهِ قامُوا کُسالى‏ یُراؤُنَ النَّاسَ وَ لا یَذْکُرُونَ اللَّهَ إِلَّا قَلِیلًا»^[۱۴۸]منافقان مى‏خواهند خدا را فریب دهند در حالى که او آن­ها را فریب مى‏دهد و هنگامى که به نماز برمى‏خیزند، با کسالت برمى‏خیزند و در برابر مردم ریا مى‏کنند و خدا را جز اندکى یاد نمى‏نمایند.^[۱۴۹]
بنابراین می­توان به خدا نسبت «مخادعه» داد و گفت خدا، فریب می­دهدو این چنین آیات و نظیر این­ها در قرآن بسیار است.
۲-۴-۶-۱-۲) حقیقت«خدع» این است که فردى رفیقش را به گونه‏اى دچار توهم سازد که او خلاف چیز ناخوشایندى را که برایش در نظر گرفته است، تصوّر مى‏کند و مى‏توان گفت منظور از یُخادِعُونَ اللَّهَ، یخادعون الرسول باشد، زیرا اطاعت از رسول، اطاعت خدا و نافرمانى او، نافرمانى خداست. چنان­که گفته مى‏شود، سلطان چنین گفت. در صورتى که ممکن است گوینده وزیر یا یکى از خاصّان او باشد که سخنش به منزله سخن سلطان است.^[۱۵۰]
۲-۶-۴-۲) بررسی آیه­ «خدعه»:
«یُخادِعُونَ اللَّهَ وَ الَّذِینَ آمَنُوا…»^[۱۵۱] این آیه مبنى بر توبیخ و این­که دعوى آنان مبنى بر خدعه و مکر است، یخادعون به هیئت مضارع و جمع مصدر آن مخادعه و مجرّد آن خدعه به معنى حیله و نیرنگ است و باب «مفاعله» متقوّم به دو طرف می­باشد مانند: مضاربه به معنى زد و خورد و نسبت صدور مبدء و وقوع آن به دو طرف یکسانست و تحقّق مکر با آفریدگار محال است زیرا بر قلوب و منویّات مردمان آگاهست هم چنان­که تکذیب فرموده بلکه صدق خدعه و مکر به لحاظ قصور نظر منافقانست که چنان پندارند که آفریدگار از نفاق درونى آنان غافل بوده و آنان را تصدیق خواهد نمود.^[۱۵۲]
یُخادِعُونَ اللَّهَ‏: یخادعون فعل مضارع از مفاعله است و این وزن براى کاریست که از دو تن نسبت به هم انجام شود پس آن دو هم فاعلند و هم مفعول و نسبت صدور فعل به آن کس داده مى‏شود که شروع از او بوده چون فریب­کارى و ریاء نخست از این­ها شروع شده نسبت به آنان داده شده، چون عکس العمل آن، فریب دادن و به اشتباه انداختن و پرده پوشى بر ادراکات وجدانى و فطرى است و این قانون الهى مى‏باشد با هیئت مفاعله نسبت به خداوند هم داده شده، چنان­که ظالم نخست بر سر و جدان خود می­زند و آن را تاریک- ظلمانى- می­گرداند آن­گاه بر سر مظلوم مى‏زند. هر گناهى کم و بیش همین اثر را دارد و جمله- وَ ما یَخْدَعُونَ إِلَّا أَنْفُسَهُمْ‏- بیان- یخادعون- مى‏باشد، یعنى برگشت کار و روش آنان تنها به سوى خودشان است و نفوس خود را مى‏فریبند و نظام طبیعى نفسانى خود را مختل مى‏سازند و چون ادراک امور نفسانى و بیماری­هاى آن بس دقیق است و در اثر غفلت و توجه به آرزوها و شهوات بیرون توجه به حالات نفسانى و تحولات داخلى بسى دشوار است از این علم و ادراک تعبیر به شعور شده و قرآن شعور را از آن­ها نفى نموده- شعور از شعر (موى) به معناى باریک بینى و دقت نظر است، شاعر مدرک مطالب دقیق و لطیف مى‏باشد، چه بسا مردمى اندیشه و معلوماتى دارند ولى فاقد شعورند.^[۱۵۳]
۲-۶-۲-۳) مراغی در تفسیر این آیه «یخدعون الله و الذین ءامنوا…» می­گوید تعبیر به «مخادعه» برای مبالغه است یا بیانگر تکرار و دوام «خدعه» و نیرنگ منافقان به مؤمنین است^[۱۵۴].
۲-۶-۴-۳) تفاوت میان خدعه وکید:
حقیقت خدعه انجام کارتوسط خدعه کننده برخلاف گفته­ی خود برای جلب منفعت و دفع ضرر می­باشد. در خدعه لازم نیست که به طور حتم بعد از تدبر و اندیشیدن و دقت صورت گیرد، اما بر خلاف آن، کید در هیچ زمان بدون تأمل و اندیشیدن به کار گرفته نمی شود: «لا یکون الا بعد تدبر و فکر و نظر».^[۱۵۵]
۲-۴-۷) عدوّ: در مورد این واژه در فصل قبل توضیحاتی بیان شد، بنابراین در این­جا دیگرآن مطالب را تکرار نکرده و مباحث دیگر را بیان می­کنیم :
این واژه و مشتقاتش،۱۰۶ بار در قرآن کریم آمده است.^[۱۵۶] العدو: از ماده «عدو» به معنای تجاوز کردن از کاری است که حقش عدم تجاوز از آن می­باشد.^[۱۵۷] این واژه هم بر یک نفر دشمن و هم بر مجموع دشمنان اطلاق می­گردد، دشمنانی که هم در دل با انسان عداوت دارند و هم در ظاهر مطابق آن رفتار می­ کنند.^[۱۵۸]

(۳-۶)
زمانیکه و را در معادلات(۳-۵) و(۳-۶) جایگزاری کنیم، ضرایب تبدیل عبارات که درآن :
(۳-۷)
وقتی که
(۳-۸)
سطح باقی مانده با کم کردن حداقل مربعات داده های برنامه از سطح اصلی بدست آمد که برای ارزیابی پارامتر مناسب است و در نهایت به صورت زیر بیان شد :

(۳-۹)
که حداقل مربعات متوسط برنامه با جزئیات زیر محاسبه شد :
(۳-۱۰)
که مطابق با دو فرمول معادله (۳-۱۰)سطح باقی مانده ( ارتفاعات کمتر) باید صفر باشد[۳۸] .
از طرفی ما می توانیم کل نمونه یا آن قسمت را که انتخاب کرده ایم به وسیله دستگاه به صورت سه بعدی مشاهده کنیم و همچنین می توانیم نمودار اولیه آن را مشاهده کنیم، این نمودار توزیع و پخش بسامد همه پستی ها و بلندی ها از عکس نمایش داده شده را نشان می دهد.
شکل (۳-۳) نمودار توزیع و پخش بسامد
حال می خواهیم ناهمواری و پارامترهای آن را بدست آوریم قسمت های مختلف شکل را در هر راستا دلخواه x یا y یا z انتخاب کنیم. ما می توانیم پارامترهای ناهمواری قسمت انتخاب شده را بدست آوریم که قبل از این کار باید حداکثر دامنه برای این پارامتر ها را انتخاب کنیم که حداکثر اندازه طول موج در m را نشان می دهد.
که این انتخاب حداکثر دامنه روی مقادیر، اندازه زبری Ra و ماکزیمم ارتفاع پروفایل ناهمواری Rz تاثیر می گذارد و همان طور که گفتیم می توانیم در این قسمت مقادیر پارامترهای Ra، Rz، Rq، Rmax و Rms را بدست آوریم که در آن :
Ra : میزان ناهمواری
Rz : ماکزیمم ارتفاع ناهمواری
Rq : مقدارموثر که حساسیت بیشتری به قله ها و دره ها نسبت به Ra را دارد
Rmax : ماکزیمم ناهمواری سطح
Rms: میزان خطا
را نشان می دهند.
که دستگاه به صورت اتوماتیک مقدار این پارامترها را برای ما بدست می آورد ولی ما می توانیم به وسیله فرمول های مقادیر Ra و Rq را خود محاسبه کرده و ارتباط و تفاوت آنها با یکدیگر را بهتر درک کنیم :
(۳-۱۱)
وقتی که داده های دیجیتالی انتگرال را حساب کنیم Ra به طور تقریبی به صورت زیر در می آید :
(۳-۱۲)
بنابراین می توان مقدار موثرRq را به صورت زیر نوشت :
(۳-۱۳)
که به صورت تقریبی می توان آن را به شکل زیر نوشت :
(۳-۱۴)
که مقادیر L، z(x)، و N را نیز می توان به صورت اتوماتیک از خود دستگاه بدست آورد .
همچنین در این قسمت ما می توانیم عرض، ارتفاع قله ها و دره های موجود در این قسمت نمونه، زاویه و سطح قسمت انتخاب شده نمونه را بدست آوریم.
۳-۱-۲ پارامتر های اپتیکی در میکروسکوپ هم کانونی
این بخش درباره ثابت های الکتریکی لایه های نیمه هادی و روابط بین مشخصه های مختلف اپتیکی بحث می کند و همچنین درباره برخی تکنیک های اندازه گیری مشخصه های اپتیکی در لایه های پلی بلورین و آمورف توضیحاتی می دهد و در نهایت ارتباط بین ثابت های اپتیکی نیمه هادی های پرکاربرد توضیح داده خواهد شد. ضریب شکست مختلط ، به صورت زیر تعریف می شود:
(۳-۱۵)
و به سرعت انتشار نور در مواد (V) از طریق رابطه زیر مرتبط است :
(۳-۱۶) V =
که در آن c سرعت نور در خلاء، n ضریب شکست حقیقی و k ضریب میرایی می باشد.
شدت یک موج نور در یک محیط جاذب (I) طبق رابطه زیر بیان می شود:
(۳-۱۷) ) I = I ̥ exp(-
که در آن ضریب جذب و x فاصله نمونه از سطح تابندگی می باشد. با بهره گرفتن از رابطه میدان الکتریکی که در زیر آورده می شود با K ارتباط پیدا می کند :
(۳-۱۸) E = E ̥ exp
که λ طول موج نور در خلاء می باشد.
ثابت دی الکتریک را می توان با دو روش معرفی کرد. یک روش آن است که ثابت دی الکتریک ? حقیقی باشد و هر کاهشی را با رسانایی توصیف کنیم، که روشی است که وابسته به فرکانس است و معمولاً همانند رسانندگی dc نیست. بنابراین :
(۳-۱۹)
که فرکانس است. و دیگری ? را بتوانیم به صورت مختلط به شکل زیر تعریف کنیم :
(۳-۲۰)
پس از این رو داریم :
(۳-۲۱)
(۳-۲۲)
وقتی هیچ جذب نوری نداشته باشیم یعنی وقتی k=0 باشد، می توان این روابط را نتیجه گرفت :
(۳-۲۳)
زمانی که k = 0 باشد می توان را نتیجه گرفت. اگر در معادله
(۳-۲۴)

• • 1. 1. روند کلی حل یک مساله معکوس

     

     

مراحل اصلی حل یک مساله معکوس را می‌توان بطور خلاصه بصورت زیر بیان نمود.

• تعریف مساله: در ابتدا باید مساله مورد بررسی به دقت تعریف شود. به منظور کاهش هزینه‌ها در روند معکوس (اعم از زمان، سخت افزار و …) و همچنین کاهش بدنهادگی مساله، باید تعداد مجهولاتی را که از آنالیز معکوس محاسبه خواهند شد، تا حد امکان کاهش داد. به علاوه، ناحیه مورد بررسی در حل معکوس را نیز باید تا حد امکان محدود کرد. بدین ترتیب با کاهش بدنهادگی مساله، شانس حل موفق مساله معکوس و دقت آن افزایش می‌یابد.

• • انجام مساله مستقیم: یک مدل از مساله برای تحلیل مستقیم در نظر گرفته می‌شود. این مدل باید به گونه‌ای باشد که خروجی‌های آن تا حد امکان نسبت به پارامترهایی که از مساله معکوس محاسبه خواهند شد، حساس باشند. به این نکته باید توجه داشت که هر کدام از پارامترهای مساله معکوس باید به طور جداگانه بر خروجی مساله مستقیم اثرگذار باشد. روش‌های معمول برای حل مساله مستقیم شامل روش‌های تحلیلی، روش‌های آزمایشگاهی و روش‌های عددی مانند المان محدود، تفاضل محدود، المان‌ مرزی، بدون المان و … می‌شوند. معمولاً از روش‌های آزمایشگاهی به دلیل هزینه بالا در حل مستقیم استفاده نمی‌شود.

• کاوش حساسیت^[۴۱] میان خروجی‌های مساله مستقیم و پارامترهای معکوس: اطمینان از برقراری حساسیت بالا میان خروجی مساله مستقیم و پارامترهای معکوس از مهمترین و مؤثرترین راهکارهایی است که باعث کاهش بدنهادگی تحلیل معکوس می‌گردد. بر مبنای میزان حساسیت، ممکن است تغییراتی در مساله مستقیم و یا پارامترهای مساله معکوس داده شود.

• طراحی و انجام آزمایش: پیش از انجام آزمایش، باید داده خروجی آزمایش (که به عنوان ورودی تحلیل معکوس استفاده خواهد شد)، تجهیزات لازم برای اندازه‌گیری و تعداد نقاط نمونه‌برداری مشخص شود. در صورت امکان باید تعداد داده‌های اندازه‌گیری شده بیشتر از تعداد پارامترهای مجهول مساله معکوس باشد. این امر باعث ایجاد حالت فرانهاده^[۴۲] در مساله معکوس می‌شود که به طور چشمگیری بدنهادگی را کاهش می‌دهد و امکان حل مساله معکوس را حتی در حالتی که داده‌های آزمایش حاوی مقدار زیادی خطا می‌باشند تا حدودی میسر می‌سازد. باید توجه داشت که داده‌های آزمایش همواره شامل مقداری خطا ناشی از اندازه‌گیری می‌باشند.

• کاهش خطای اندازه‌گیری: مسلماً وجود خطا در داده‌های مورد استفاده در تحلیل معکوس باعث ایجاد خطا در پاسخ مساله خواهد شد. در صورتی که مساله بدنهاده باشد، خطای اندک در داده‌ها باعث ایجاد خطای بزرگ در پاسخ مساله و حتی ناپایداری آن می‌شود. بدین منظور باید تا حد امکان خطای داده‌های اندازه‌گیری را کاهش داد. این کار با روش‌هایی همچون فیلتر کردن داده‌ها و پیش هموارسازی انجام می‌شود.

• به کار بستن فرمول‌بندی معکوس: در صورتی که مساله به شکل ماتریسی آشکار^[۴۳] قابل بیان باشد، معکوس این فرم ماتریسی با تمهیدات لازم محاسبه می‌شود و پاسخ مساله به دست می‌آید. برای سیستم‌های پیچیده، که به فرم ماتریسی آشکار بیان نمی‌شوند، یک تابع خطا تعریف شده و با بهره گرفتن از روش‌های بهینه‌سازی پاسخی که باعث کمینه شدن این تابع می‌گردد جستجو می‌شود. برای مسائل معکوس بدنهاده، پس از محاسبه پاسخ، از روش‌های هموارسازی^[۴۴] برای پایدار­کردن پاسخ استفاده می‌شود. در بسیاری از حالات، هموارسازی آخرین راهکار برای غلبه بر بدنهادگی مساله معکوس است.

• بازبینی پاسخ: برای اطمینان از درستی پاسخ به دست آمده، باید از قضاوت مهندسی و ابزارهای آن استفاده نمود. یکی از راهکارهای قابل قبول، بررسی امکان رسیدن به ورودی مساله معکوس با بهره گرفتن از پاسخ‌های بدست آمده می‌باشد. از این نکته به امکان بازساخت ورودی^[۴۵] یاد می‌شود.

• تحلیل معکوس و هموارسازی (تیخونوف)

برخی مسائل معکوس بخاطر شرایط ناپایداری^[۴۶]، بدنهاده می­باشند. همچنین نویزهای^[۴۷] موجود در داده ­های اندازه ­گیری شرایط حل را بدنهاده می­ کنند [۴۱]. برای حذف یا کاهش تاثیر منفی این نویزها هموارسازی موثرترین روش می­باشد. تعدادی روش هموارسازی­ جهت مسایل معکوس پیشنهاد شده ­است که هریک شرایط، مزایا و معایبی دارد. روش تیخونوف به عنوان رایج­ترین روش هموارسازی مسائل بدنهاده می­باشد [۴۲].
به زبان ریاضی، برای حل مسائل معکوس در هموارسازی تیخونوف، تابعی مطابق رابطه زیر تعریف می­کنیم.
(۳-۳)
در رابطه (۳-۳)  تابع هدف،  بردار اندازه ­گیری،  بردار محاسبه شده و  بردار خروجی مساله معکوس می­باشد. با کمینه کردن معادله (۳-۳) علاوه­ بر کم­ کردن تاثیر خطا، ناپایداری در خروجی را با ضریب  کم کنیم [۴۲، ۴۳]. جمله اول، اندازه خطا می­باشد و جمله دوم آن برحسب بردار محاسبه شونده است. بعلت وجود جمله نخست در معادله معادله (۳-۳)، ماتریس  تا حد امکان به ماتریس  نزدیک می­ شود و بعلت وجود جمله دوم، پاسخی با پایداری مناسب بدست می‌آ‌ید. به  اصطلاحاً ضریب هموارسازی می‌گویند. در قسمت­ های بعدی بیشتر در ارتباط با نحوه انتخاب ضریب هموارسازی بحث خواهد شد. برای کمینه­کردن تابع هدف فوق، بایستی از آن نسبت به مجهولات مشتق^[۴۸] گرفت و حاصل را برابر صفر قرار داد. در این صورت، خواهیم داشت:
(۳-۴)
برای حل کردن معادله (۳-۴) نسبت به بردار مجهولات  و با توجه به اینکه بردار  خود دارای تابعیت از بردار  است، لازم است که یک ارتباط تابعی بین  و  برقرار کرد. برای این‌کار از بسط سری تیلور استفاده می‌شود:
(۳-۵)
در رابطه فوق،  یک بردار دلخواه است و می‌توان آن را برابر صفر در نظر گرفت،  بردار ناشی از  است و در بسیاری از موارد با صفر بودن  این بردار نیز صفر خواهد شد. ماتریس  را ماتریس حساسیت می‌گویند. چرا که درایه‌های این ماتریس در بردارنده حساسیت (مشتق)  نسبت به  است و فرم کلی آنرا می‌توان بصورت زیر نوشت [۴۲]:
(۳-۶)
نهایتاً پس از قرار دادن رابطه (۳-۵) در (۳-۳)، و انجام محاسبات خواهیم داشت:
(۳-۷)
در صورتیکه بسط سری تیلور در معادله (۳-۵) را حول  بنویسیم، خواهیم داشت:
(۳-۸)
البته در نوشتن معادله (۳-۸) فرض شده است که پاسخ سیستم به ازای  صفر می­باشد  .

• معادلات حاکم بر تغییر فرم دینامیکی ورق با درنظر گرفتن ضریب میرایی

هرگاه بتوان برای یک مساله خاص جواب تحلیلی بدست آورد، مساله معکوس را نیز ممکن است بتوان بصورت تحلیلی حل ­کرد. هرگاه برای حل مستقیم یک مساله نیازمند استفاده از روش‌های عددی باشیم، تحلیل معکوس آن مساله تنها به شیوه عددی انجام می‌شود.
از آنجا که حل تحلیلی در اکثر مواقع وجود ندارد و یا بسیار دشوار است، در بیشتر مواقع ناچار به حل عددی هستیم. از مهمترین روش­های عددی می­توان به تفاضل محدود^[۴۹]، روش­های تغییراتی^[۵۰] مانند رایلی- ریتز^[۵۱] و روش المان محدود^[۵۲] اشاره کرد.
از میان کلیه روش­های عددی روش المان محدود به دلیل قابلیت ­های فراوان آن بسیار مورد توجه قرار گرفته است. اولین نشانه از بکارگیری المان محدود را می­توان در تحقیقات هرنیکف^[۵۳] مشاهده کرد که برای حل یک مساله الاستیک دوبعدی از ترکیب تیر و میله، با در نظر گرفتن توابع قطعه قطعه پیوسته استفاده کرد [۳۲]. واژه المان محدود را نخستین بار کلاوگ^[۵۴] در سال ۱۹۶۰ مورد استفاده قرار داد [۳۳]. از آن پس پیشرفت­های زیادی در زمینه کاربرد این روش در مسائل مهندسی ایجاد شد که این روش را به یکی از قدرتمندترین روش حل عددی در حل معادلات دیفرانسیل جزئی تبدیل کرد.
در پایان‌نامه پیش­رو، از روش المان محدود برای شبیه­سازی مساله و محاسبه کرنش درون صفحه­ای و همچنین محاسبه حساسیت استفاده می­ شود.
معادله حاکم بر تغییر فرم دینامیکی یک ورق بصورت زیر بیان می­ شود.

مزیت این روش بر مجموع وزنی، اجتناب از مشکلات عملی ناشی از تخصیص وتعدیل اوزان ونیز ناتوانی در نظر گرفتن اهداف در سطوح اولویت مختلف است. ایراد عمده این روش، ارائه یک جواب یگانه است که در صورت عدم جلب رضایت طراح، بایستی مجددا مدل را با مجموعه پارامتر دیگری حل نمود.از دیگر مشکلات این روش می توان به دشوار بودن تعیین سطوح آرمان ها اشاره کرد. در عمل نیز تعیین اینکه دقیقا چه میزان آرمان را برای اهداف مختلف تعیین کنیم امری دشوار خواهد بود.

۲-۱۱-۴-۳- روش برنامه ریزی آرمانی فازی
این روش با مطرح کردن مفهومی به نام تابع عضویت^[۳۵] یا تابع مطلوبیت^[۳۶] برای هر یک از توابع، و سپس با ماکزیمم کردن آن برای تک تک اهداف به دنبال نزدیک کردن هر یک از اهداف به مقدار بهینه خود است.این روش اولین بار توسط زیمرمن]۶۱[ تحت عنوان برنامه ریزی آرمانی فازی مطرح شد.تابع عضویت برای یک مسئله ماکزیمم سازی به صورت زیر محاسبه می شود:
)۲-۶(
در رابطه فوق و به ترتیب مقادیر مینیمم وماکزیمم تابع هدف را نشان می دهد.تابع عضویت برای یک مسئله کمینه سازی نیز به صورت زیر محاسبه می شود:
)۲-۷(
در واقع برنامه ریزی آرمانی فازی خود به خود مشکل انتخاب سطوح آرمان در برنامه ریزی آرمانی را هموار می سازد چرا که در این روش معمولا هیچگونه انتخاب اولیه ای توسط تصمیم گیرنده انجام نمی شود وتنها خود تابع هدف به کمک مقدار ماکزیمم و مینیمم خود، تابع عضویت خود را می سازد.در یک مسئله ماکزیمم سازی هرگاه تابع هدف مقدار ماکزیمم خود را انتخاب کند،تابع عضویت آن هربار یک خواهد شد و هر وقت تابع هدف مقدار کمینه خود رابگیرد ، تابع عضویت آن برابر صفر خواهد شد.برای مسئله کمینه سازی دقیقا جریان عکس مطلبی است که توضیح داده شد.یعنی هروقت تابع هدف مقدار کمینه خود را بگیرد،مقدار تابع عضویت آن یک و هروقت مقدار ماکزیمم خودرا بگیرد ، تابع عضویت آن برابرصفر خواهد شد.مدل ریاضی برنامه ریزی آرمانی فازی که به دنبال ماکزیمم کردن توابع عضویت مختلف است به صورت زیر به دست خواهدآمد:
Max
Subject to: (2-8)
x?X
در مدل فوق(x) بسته به اینکه مسئله ماکزیمم سازی و یا مینیمم سازی است طبق روابط (۲-۶ )و(۲-۷) محاسبه می شود.
۲-۱۱-۴-۴- روش الفبایی
در این روش تصمیم گیرنده مایل است اهداف را اولویت بندی کند، سپس مسئله را با هدفی که اولویت اول (مهمتر) است، حل وجواب بهینه را مشخص می کنیم. در مرحله بعد تابع هدف اولویت اول را برابر مقدار بهینه بدست آمده قرار می دهیم و به عنوان یک محدودیت به مسئله افزوده و مسئله را با در نظر گرفتن تابع هدف با اولویت دوم حل می کنیم. این رویه به همین ترتیب برای اولویت های بعدی تکرار می شود.
)۲-۹( Subject to:
سایر روش های حل مسائل بهینه سازی شامل رویکردهای بهینه سازی مبنی بر جبهه پارتو هستند. برخلاف روش های قبل که تنها یک خروجی به عنوان جواب نمایش داده می شود، این روش ها مجموعه ای از جواب ها را تحت عنوان جبهه پارتو به تصمیم گیرنده ارائه می کنند. همانطور که گفته شد لبه های پارتو هیچگونه برتری نسبت به یکدیگر ندارند و تصمیم گیرنده با توجه به شرایط موجود بهترین گزینه را با توجه به معیارهای شخصی خود از بین آنها انتخاب می کند. روش های بهینه سازی چند هدفه مبنی بر جبهه پارتو را می توان به دو دسته روش های دقیق و روش های تکاملی دسته بندی کرد. روش های دقیق معمولا منجر به جبهه بهینه پارتو می شوند، منتهی مشکل عمده اینگونه روش ها زمانبر بودن آنها است، چرا که برای بدست آوردن هر لبه پارتو باید یک مدل ریاضی توسط نرم افزارهای بهینه سازی موجود در بازار نظیر GAMs ، Lingo ،Cplex وغیره حل شود.اما از طرف دیگر روش های تکاملی زمان محاسباتی بسیار کوچکتری دارند وبرخلاف روش های دقیق که تکرار شونده هستند، این روش ها در یک بار اجرا کل جبهه پارتو را بدست می آورد وبه مرور زمان واعمال عملگرهای بهبود دهنده این جبهه پارتو اولیه را به سمت جبهه بهینه پارتو میل می دهد. از جمله معروفترین روش های دقیق حل مسائل بهینه سازی چند هدفه بر پایه جبهه پارتو می توان به روش اپسیلون- محدودیت و مدل تقویت شده آن اشاره کرد. این روش به اختصار در ادامه توضیح داده خواهد شد.
۲-۱۱-۴-۵- روش اپسیلون- محدودیت
در این روش که توسط هایمس وهمکاران]۶۲[ ارائه شد، یکی از توابع هدف بطور دلخواه انتخاب و بهینه می شود در حالی که بقیه توابع هدف بصورت محدودیت به مدل اضافه می شوند. با تغییر کردن مقدار حد بالا از یک تکرار به تکرار بعد، یک مجموعه جبهه پارتو ایجاد خواهد شد.
)۲-۱۰( Subject to:
با تغییر پارامتری مقادیر سمت راست توابع هدف محدود شده ()، جواب های کارا محاسبه می گردد.
۲-۱۱-۴-۶-الگوریتم های بهینه سازی تکاملی چند هدفه^[۳۷]
روش های تکاملی حل مسائل بهینه سازی چند هدفه عمدتا برپایه الگوریتم های تکاملی تک هدفه هستند ومعمولا تمامی الگوریتم های فراابتکاری مطرح شده را می توان با اعمال تغییراتی قابل استفاده در حل مسائل بهینه سازی چند هدفه نمود. از جمله این الگوریتم های تکاملی چند هدفه می توان به الگوریتم های NSGA^[38] (سرینیواس ودب ]۶۳[) ، NSGAII (دب و همکاران ]۶۴[)، MOGA^[39] ( فونسکا و فلیمینگ ]۶۵[ )، NPGA ^[۴۰] (هورن وهمکاران ]۶۶[ ) ، وVEGA ^[۴۱](شافر ]۶۷[ )بر پایه الگوریتم ژنتیک، الگوریتم MOSA^[42] (سوپاپیتنارم و همکاران ]۶۸[ ) بر پایه الگوریتم شبیه سازی تبرید، الگوریتم MOSS^[43] (بیوسولیل ]۶۹[ )بر پایه الگوریتم جستجو پراکنده^[۴۴] وسایر روش های دیگر نظیر PAES ^[۴۵] (نولس وکورن]۷۰[ )، SPEA ^[۴۶](زیتزلر ]۷۱[ )، SPEAII (زیتزیلر وهمکاران ]۷۲[ ) وغیره اشاره کرد. کلیه این روشها سعی دارند به کمک مکانیزم هایی که در هر روش متفاوت است، جبهه پارتوی اولیه ای را تولید و در هر تکرار آن را بهبود دهند. از طرف دیگر علاوه بر بهبود جبهه پارتودرهر تکرار، یکنواخت پخش شدن لبه های پارتو درون جبهه پارتو نیز به عنوان یکی دیگر از اهداف این مکانیزم ها درنظر گرفته شده است.
یکی از مشکلات عمده ای که در حل مسائل چند هدفه به کمک الگوریتم های تکاملی وجود دارد، چگونگی ارزیابی کیفیت حل های نهایی آنها است، چرا که در اکثر موارد نمی توان به کمک روش های دقیقی نظیر روش اپسیلون-محدودیت به جبهه های پارتو مخصوصا برای مثال های در ابعاد متوسط و بزرگ دست یافت و از این طریق نحوه عملکرد این الگوریتم ها را مورد آزمایش قرار داد. بنابراین نیاز به روش هایی است تا بتوان به کمک آن چگونگی عملکرد الگوریتم های چند هدفه تکاملی را به تنهایی و صرفا با بررسی جبهه پارتوی نهایی الگوریتم مورد ارزیابی قرار داد. به این منظور و در اوایل دهه۹۰ میلادی از روش های دیداری(مشاهده ای) برای مقایسه مجموعه های پارتو استفاده می کردند. بدیهی است این روش ها دارای دو مشکل اساسی بودند، اولا اینکه ما در مقایسات علمی نیازمند مبنایی قابل اندازه گیری وکمی بودیم وصرف اظهار نظر کیفی اشخاص نمی توانست محکی مناسب در اندازه گیری کارایی الگوریتم ها باشد. ثانیا مشکل اساسی دیگر این روش ها در مقایسه مجموعه های پارتو این بود که فقط برای حداکثر مسأله ۳ هدفه کاربرد داشتند. به این دلیل که امکان ترسیم فضای بیشتراز سه بعد در جهت مقایسه مجموعه جواب ها وجود نداشت.تمام این مشکلات باعث شد تا پژوهشگران به فکر بیافتند تا روش های منطقی، جامع ومناسب را به این منظور ارائه نمایند.
همانطور که قبلا گفته شد در مسائل یک هدفه، در پایان اجرای الگوریتم ها، جوابی با توجه به نوع هدف(ماکزیمم یا مینیمم) به عنوان بهترین حل انتخاب می شود، درحالیکه در مسائل چند هدفه در پایان مجموعه ای از جواب ها تولید می شوند که بایستی با توجه به این مجموعه از جواب ها راجع به عملکرد الگوریتم اظهار نظر کرد. این روش ها از این جهت مهم هستند که به پژوهشگر کمک می کنند عملکرد الگوریتم های مورد بررسی را با روشی کمی ارزیابی وانحرافات الگوریتم را مدیریت نماید.
۲-۱۲-روش های اندازه گیری عملکرد الگوریتم های چند هدفه
یکی از مشکلات که در حل مسائل چند هدفه وجود دارد چگونگی ارزیابی کیفیت حل های نهایی است که به دلیل تناقض اهداف به کار رفته گاها این امر کاری پیچیده خواهد بود.
به این منظور ودر اوایل دهه۹۰ میلادی از روش های دیداری(مشاهده ای) برای مشاهده مجموعه های پارتواستفاده می کردند.بدیهی است این روشها دارای دو مشکل اساسی بودند، اولا اینکه مادر مقایسات علمی نیازمند مبنایی قابل انداره گیری وکمی بودیم وصرف اظهار نظر کیفی اشخاص نمی توانست محکی مناسب در اندازه گیری کارایی الگوریتم ها باشد.ثانیا مشکل اساسی دیگر این روشها مجموعه های پارتو این بود که فقط برای حداکثر مسأله ۳هدفه کاربرد داشتند.به این دلیل که امکان ترسیم فضای بیشتر از سه بعد در جهت مقایسه مجموعه جواب ها وجود نداشت. تمام این مشکلات باعث شد تا پژوهشگران به فکر بیافتندتا روش های منطقی، جامع و مناسب را به این منظور ارائه نمایند.
همانطورکه قبلا گفته شد در مسائل تک هدفه، در پایان اجرای الگوریتم ها حلی را با توجه به نوع هدف(ماکزیمم با مینیمم) به عنوان بهترین حل انتخاب می شود و این درحالی است که در مسائل چند هدفه در پایان حل، مجموعه ای از جواب ها ایجاد می شوند که بایستی با توجه به این مجموعه حل ها راجع به عملکرد الگوریتم اظهار نظر شود.این روش ها از این جهت مهم هستند که به پژوهشگر کمک می کنند تا عملکرد الگوریتم های مورد بررسی را باروش کمی ارزیابی و انحراف الگوریتم را مدیریت نمایند]۳[ .
- شاخص کمیت^[۴۷](NPS)
این شاخص، تعداد جواب­های بهینه پارتو را اندازه ­گیری می­ کند. بدیهی است که هرچه تعداد جواب­های تولید شده توسط الگوریتمی بیشتر باشد، آن الگوریتم کاراتر است.

• • ماکزیمم گستردگی جواب های غیر مغلوب ^[۴۸](MS)

هرچه مقدار این معیار بزرگتر باشد، جواب های بدست آمده از گستردگی بیشتری برخوردارند. این معیار از رابطه زیر بدست می آید:
(۲-۱۱)
^۲

• • شاخص تنوع^[۴۹](DM)

این شاخص تنوع توزیع جواب­ها را در مجموعه جواب پارتوی تولید شده، اندازه ­گیری می­ کند. تعریف آن بصورت زیر است:

: فاصله اقلیدسی بین دو جواب پارتوی و
N : تعداد جواب­های مجموعه پارتو
در مقایسه دو الگوریتم، هرچه مقدار تنوع جواب­ها در الگوریتمی بیشتر باشد، آن الگوریتم از کارایی بالاتری برخوردار خواهد بود.

منظور از «نوآوری»خلاقیت متجلی شده و به مرحله ی عمل رسیده است ؛به عبارت دیگر نواوری؛ یعنی اندیشه ی خلاق تحقق یافته نواوری فرایند اجرای خلاقیت یا تحقق بخشیدن وعملیاتی کردن ایده های نو وبطور کلی تبدیل خلاقیت به نتیجه ی عینی است. نواوری همانا ارائه ی محصول ، فرایند وخدمات جدید به بازار است( شایق ،۱۳۹۰،ص۷۹).
فرهنگ
فرهنگ سازمانی، مجموعه ای از معانی مشترک است با ویژگی هایی که نظام ارزشی حاکم بر سازمان را تشکیل می دهد و باعث تمایز سازمانی از سازمان دیگر می شود( آزاد، ارشدی،۱۳۸۸ ،ص۲۷) .
سبک تفکر
استرنبرگ^[۲] سبک های تفکر را روش ترجیحی برای استفاده از توانایی های شناختی میداند. این سبک ها نشان می دهند که چگونه افراد دوست دارتد توانایی های خویش را در زندگی روزمره به کار گیرند. براساس نظریه استرنبرگ شیوه های متفاوت پردازش اطلاغات افراد، سبک های تفکر نام دارد. در واقع سبک های تفکر روش های ترجیح دادن و چگومگی استفاده از توانایی ها هستند نه خود توانایی ها، و یک روش رجحان یافته تفکر پرداخته اند(نریمانی وهمکاران،۱۳۸۵،ص۶۰). استرنبرگ زانگ۱۳ سبک تفکر را بیان نموده اند .که به سه نوع اصلی تقسیم می شوند که در این پژوهش به بررسی سبک های نوع اول پرداخته شده است که شامل سبک های تفکر قانونی، قضایی، سلسله مراتبی،کلی و آزاداندیش می باشد( زارعی , میر هاشمی، ۱۳۹۱،ص۳۹۰).

سبک تفکر قانونگذارانه: افراد قانونگذار دوست دارند قوانین را خود وضع کنند وبه مسائلی بپردازن که قبلا طرح ریزی و سازمان دهی نشده باشد.
سبک تفکر قضاوت گر: افراد قضاوتگر مایلن قوانین و مراحل انجام کار را ارزیابی کرده و در باره هر چیزی قضاوتی داشته باشند.
سبک تفکر سلسه مراتبی : فرد رتبه سالار هرف را به صورت سلسه مرابت تنظیم می کند به اولویت بندی هدف ها را درک می کند.
سبک تفکر کلی نگر: افراد کلی نگر ترجیح می دهند مسائل را در سطح بسیار وسیع و انتزاعی مورد بررسی قرار دهند.
سبک تفکر آزاداندیش: این افراد دوست دارند فراتر از قوانین و برنامه های موجود فکر کنند و به دنبال حداکثر تغییر هستند و موقعیت های پیچیده و مبهم را دنبال می کنند( محمودی،۱۳۹۰،ص۲۲).
۱-۶- مفاهیم عملیاتی
سبک های تفکر:
سبک تفکر مورد ترجیح فرد که از طریق پاسخگویی به فرم کوتاه پرسشنامه سبک های تفکر استرنبرگ مشخص می گردد و شامل سبک های تفکر قانونی، قضایی،سلسله مراتبی،کلی و آزاداندیش می باشد.
سبک تفکر قضایی: نمراتی که از پاسخگویی سوالات،۵ ۱،۲،۳،۴پرسشنامه فرم کوتاه اسنرنبرگ بدست آمده است.
سبک تفکر قانونگذارانه: نمراتی که از پاسخگویی سوالات ۶،۷،۸،۹،۱۰ پرسشنامه فرم کوتاه اسنرنبرگ بدست آمده است.
سبک تفکر سلسله مراتبی: نمراتی که از پاسخگویی سوالات۱۵ ،۱۱،۱۲،۱۳،۱۴پرسشنامه فرم کوتاه اسنرنبرگ بدست آمده است.
سبک تفکر کلی: نمراتی که از پاسخگویی سوالات ۱۷،۱۸،۱۹،۲۰،۱۶پرسشنامه فرم کوتاه اسنرنبرگ بدست آمده است.
سبک تفکر آزاداندیش: نمراتی که از پاسخگویی سوالات ۲۱،۲۲،۲۳،۲۴،۲۵ پرسشنامه فرم کوتاه اسنرنبرگ بدست آمده است.
نوآوری سازمانی: نوآوری سازمانی توسط پرسشنامه۲۴ سوالی که بر مهمترین عوامل ایجاد کننده نوآوری سازمانی مبتنی است که در بردارنده دوازده متغییر نوآوری است که در سه بغد فرهنگی،ساختاری و منابع انسانی مورد سنجش قرار گرفته است.که بعد فرهنگی شامل سوالات۲۴،۲۱،۲۰،۱۸،۱۶،۱۳،۱۲،۱۰،۷،۶،۳،۱می باشد و بعد ساختاری شامل سوال های۲،۵،۱۱،۱۴،۱۷،۲۲می باشد و بعد منابع انسانی نیز شامل سوال های۴،۸،۱۵،۱۹،۲۳ می باشد.
فصل دوم:
ادبیات پژوهش
۲-۱- مقدمه
یکی از مواهب ارزشمندی که خالق هستی به انسان ها ارزانی داشته، قدرت تفکر است. تفکر فصل ممیز انسان از حیوان های دیگر است و به او این امکان را می دهد که با بهره گرفتن از ابزارها و مقدمات لازم، به شناخت خود و واقعیت های هستی بپردازد، باورهای خود را رقم بزند، رفتارها و سلوک این جهانی خود را براساس آن سامان دهد و سیر تکاملی خود را بر آن بنیان نهد( کلانتری،۱۳۸۶،ص۲۴).
مراد ما از «فکر کردن» یا «اندیشیدن» معمولا همانست که با عبارت «ترکیب اطلاعات موجود برای رسیدن به اطلاعات جدید» توضیح می دهیم. یعنی اگر ما بخواهیم از طریقی غیر از ترکیب اطلاعات موجود(مثلا بامراجعه به ماخذ کتابخانه ای)به اطلاعاتی جدید برسیم، دیگر نیازی به فکر کردن نداریم.(ابوترابیان،۱۳۸۲،ص۸۵)
جان دیوئی فکر را عبارت از درک روابط می دانست و آن را چنین تعریف میکرد: «بررسی دقیق هر نظر یا عقیده با توجه به دلایلی که آن حمایت می کند و نتایجی که این نظر یا عقیده متوجه آنهاست(مکتبی فرد،,۱۳۸۸,،ص۳۶۱).
استرنبرگ سبک های تفکر را یکی از شش منبع اصلی برای خلاقیت و تولید ایده برای حل مشکلات و انطباق با تغییرات بیان می کند(ساگون و دی کارولی^[۳],۲۰۰۸,ص۴). یکی از ویژگی های مهم و حیاتی انسان ، استفاده از قدرت تفکر است. انسان به دلیل فرصت قدرت تفکر خود قادر به تسلط بر محیط پیچیده و متغییر اطراف خود می باشد و می تواند زندگی خود را ادامه دهد. افراد با توجه به سبک خاص خود در مورد نحوه انجام فکر می کنند)ایرجی نقندری , همکاران,۳۱۷,۲۰۱۲).
نوآوری هم یک زمان عمل یا فعالیت نیست، بلکه یک طرز فکر است. نوآوری در دنیای کسب و کار امروز هم برای شرکت ها و افراد ضروری در نظر گرفته شده است(کاسکون اورلند۲۰۱۰^[۴],ص۵۰۴۰). در دنیای پر رقابت کنونی ، ماندگاری و کامیابی در فعالیتهای اقتصادی هرگز کار ساده ای نیست. گاهی هایی وجود دارند که باید از آنها بهره برداری نمود و مسائلی وجود دارد که باید آنها را حل و فصل کرد. برای مقابله با این گونه مسائل همواره باید در کار ، خلاقیت و نوآوری داشت. امروزه شرایط دنیای کسب و کار و قواعد بازی در رقابت، مثل گذشته نیست که با جمع آوری برخی اطلاعات بتوانیم قطعات یک پازل را طبق نقشه و طرح از پیش تعیین شده ای کنار هم قرار دهیم و به نتیجه برسیم، بلکه سازمان ها و افرادی موفق هستند که بتوانند پازلی را تکمیل کنند که قطعات آن به روش منظم و نظام مند کنار هم قرار نمی گیرد؛ یعنی هر قطعه در کنار یک قطعه به خصوص قرار نمی گیرد، بلکه ممکن است حتی با قطعات دیگری نیز جفت شود. در چنین محیطی هیچ کس نمی داند چند قطعه در اختیار دارد و طرح نهایی این پازل به چه شکلی در خواهد آمد(محمد کیا و همکاران,۱۳۸۶,ص۴۹).
مهم ترین عامل در رشد و پیشرفت بشر در تمام زمینه ها نوآوری و خلاقیت است به همین دلیل نوآوری عامل مهمی در بقای سازمان ها در محیط پر رقابت کنونی است( نیکنامی و همکاران,۱۳۸۸،ص۲). دگرگونی های پیوسته در جهان امروز، سازمان ها را وادار ساخته تا برای زیستن در چنین محیط متغییر و بی ثباتی، به خلاقیت و نوآوری بیشتر اهمیت دهند و اهداف،گرایش ها و علایق خود را برای به کارگیری خلاقیت و نوآوری هدایت کنند. انتشار پیشرفت و ارتقا نیز، تا هنگامی که بستر مناسب برای پرورش نیروهای خلاق و فراهم آوردن امکانات برای نوآوری مهیا نباشد، بیهوده است. ضرورت وجود خلاقیت و نوآوری به حدی است که برخی منابع نبود خلاقیت و نوآوری را با نابودی درازمدت سازمان یکی دانسته اند(تفرشی , همکاران،۱۳۹۱،ص۹۲). زیرا که در دنیایی که به سرعت در حال حرکت است، توقف، شایسته نیست و به زوال منتهی خواهد شد. سازمان های ما نیز برای حفظ بقای خود در چنین محیطی، ملزم به پذیرش تغییر و استقبال از آنند. جان لاک در مورد این گونه افراد ،اشاره جالبی دارد و میگوید: «ثبات از خواص اذهان تنگ است»و به این ترتیب ثبات را از ویژگیهای تنگ نظران میداند(زاهدی،۱۳۸۶،ص۴۰).
نوآوری یک بهره برداری تجاری از کالا، فرایند، بازار، مواد اولیه یا سازمان جدید(احمدپور داریانی،۱۳۷۹). چرا که پیشرفتهای علمی و فنی ای که از آغاز این قرن تا کنون در جوامع بشری به وقوع پیوسته است ذهن آدمی را دچار حیرت وشگفتی می سازد. برخی از جوامع،در نتیجه این پیشرفت ها، به جامعه های پویای صنعتی متحول شده اند ؛ سطح آموزش وپرورش وسطح زندگی عمومی در آنها از حد انتظار فراتر رفته است. بخش عمده نیروی کار مورد استفاده سازمان ها تحت تاثیر مستقیم این پدیده قرار گرفته اند ( هرسی و بلانچا رد، ۱۳۸۴،ص۱۳۸).
سازمانهای موفق امروزی باید در پی نوآوری باشند و برای تداوم حیات افراد را تشویق به نوآوری نمایند و پدیده تغییر را با آغوش بازبپذیرند . همواره موفقیت نصیب سازمانهایی می شود که از انعطاف پذیری بالایی برخوردار باشند ولی چالشی که مدیران سازمان ها همواره با آن مواجه اند مقاومت کارکنان در برابر تغییر می باشد, در نتیجه باید مدیریت کارکنان را به تغییر تشویق کرده و از راهکارهایی استفاده کند که افراد سازمان در برابر این پدیده شکیبایی و بردباری بیشتری به خرج دهند(اصغری ,۱۳۸۶,ص۲۲). و کیفیت محصول و یا خدمات خود را بهبود بخشد و بتوانند در برابر رقبا که به صورت دائم کالا و محصولات یا خدمات جدید ارائه می کنند ، مقاومت نمایند. ریشه همه این اصلاحات در نوع فکر و روش فکری انسان نهفته است (فقیهی فرهمند،۱۳۸۲،ص۳۲۳).
سبک های تفکر به عنوان عمل ترجیحی فرد برای استفاده از توانایی های فکری به منظور اداره فعالیت های روزانه شامل فهمیدن و حل مسائل و چالش ها تعریف شده است( مبتنی دهکردی و همکاران،ص۲). که می توانیکی از گام های اساسی در جهت افزایش بهره وری کارکنان، شناخت سبک های تفکر مدیران سازمان است. با شناخت سبک های تفکر مدیران، در می یابیم که چرا بعضی از آن ها در مشاغل خود موفق و برخی ناموفق اند.تفکر همیشه به یک شکل انجام نمی گیرد، از آنجا که مسئولیت نظام تعلیم و تربیت بخصوص معلم پرورش قوه ی تفکر فراگیران است، آن شناخت لازم و ضروری است. سبک های تفکر، ما را قادر می سازند به توانایی های خود پی ببریم و متناسب با آن عمل کنیم. افراد با سبک های تفکر متفاوت مایلند از توانایی هایشان به طرق مختلف استفاده کنند و متناسب با نوع تفکرشان ، واکنش های متفاوت ارائه دهند. افراد به مشاغلی نیازمندند که نه تنها با توانایی هایشان بلکه به همان نسبت و شاید بیشتر با سبک تفکرشان تناسب داشته باشند(فتاح و رحمتی،۱۳۸۷,صص ۵۵و۵۴).
سازمان باید همواره کارکنان خود را به نوآوری و ایجاد تغییر تشویق و ترغیب نماید، چون در غیر این صورت با مشکلات و مسا ئلی روبرو خواهند شد . چالش، مسأ له یا مشکلی که پیش روی مدیران قرار دارد این است که باید کارکنان و اعضای سا زمان را وادار به خلاقیت بیشتر نمایند و دربرابر پدیده تغییر شکیبایی و بردباری بیشتری به خرج دهند ( رابینز^[۵] ،۱۳۷۸،ص ۱۴ ) .
۲-۲- تعریف سبک
مطالعه در مورد سبک ها , به دلیل علاقه به تاثیر تفاوت های فردی در فرایند یادگیری در دهه ی ۱۹۵۰ و اوایل دهه ی ۱۹۶۰ آغاز گردید(گریگورنکو و استرنبرگ^[۶],۱۹۹۵). واژه سبک ، معادلstyle انگلیسی است. این واژه خارجی را در زبان و ادبیات فارسی به شیوه، روش، خامه، سبک نگارش، سلیقه، سبک متداول، قلم و میله ترجمه کرده انددر فرهنگ لغت وبستر واژه سبک به معنای رفتار شاخت و متمایز و شیوه عمل و اجرا آمده است.در اصطلاح تخصصی، سبک شناسی شیوه ای است که فرد اطلاعات را پردازش می کند و توسط روانشناسانی که در زمینه توانایی های حسی- حرکتی تحقیق می کرده اند توسعه دادهاند ( رضوی وشیری،۱۳۸۴،ص۸۸).
یکی از این روانشاناسان که اولین بار واژهی سبک راوارد ادبیات روانشناسی کرده آلپورت است که اشاره به شیوه های خاص پردازش اطلاعات افراد دارد و متاثر از صفات و تیپ های شخصیتی است. در دهه ی ۵۰و۷۰ میلادی سبک ها به عنوان متغییری، توجیه گر تفاوت های فردی و رفتاری مورد توجه اندیشمندان و محققان قرار گرفت(جوکار،۱۳۸۵،ص۳۲). و همچنین به دلیل علاقه به تاثیر تفاوت های فردی در فرایند یادگیری مورد مطالعه قرار گرفته است. سبک ها پلی را بین مطالعه و شناخت فرایند هایی نظیر ادراک، یادگیری، تفکر، مطالعه شخصیت ایجاد کردند. از نظر آلپورت^[۷] سبک ها ، ابزار یا وسیله ای برای تشخیص انواع متمایز شخصیت یا رفتار است. امروزه اصطلاح سبک به الگو های از رفتار که در مدت زمان طولانی و در بسیاری از حوزه های فعالیت ثبات دارند، اشاره دارد. به طور کلی اصطلاح سبک با توجه به نظریه ها و رویکرد های متفاوت به الگو های عادتی یا غالب فرد در انجام کار اشاره دارد(محمودی،۱۳۹۰ ،ص۲۸). بر این اساس مدل ها و نظریه های متعدد پیرامون آن شکل گرفت. در دهه های اخیر برخی نظریه پردازان با دو رویکرد تحقیقاتی اقدام به منسجم نمودن نظریه های موجود نمودند. در رویکرد اول تلاش شد تا چهارچوب های مفهومی موجود در نظریه ها منسجم گردند. رویکرد دوم، شامل تحقیقات تجربی پیرامون چگونگی ارتباط نظریه های مختلف بود(زانگ^[۸]،۲۰۰۰). استرنبرگ^[۹](۱۹۹۷)با رویکرد اول، نظریه ها و مدل های موجود در زمینه سبک های تفکر را به سه گروه دسته بندی نمود که عبارتند از: شناختی محور، شخصیت محور، فعالیت محور(جوکار،۱۳۸۵،ص۳۲).
واژه تفکر را می توان اندیشیدن، فکر کردن، تخیل، گمان کردن و مورد تامل قرار دادن و مانند اینها است. گرچه از نطر اصطلاح شناسی میان نظریه پردازان در زمینه سبک تفکر اختلاف نظر وجود دارد، اما همگی در این مورد اتفاق نظر دارند که افراد برای رمزگردانی، ذخیره و پردازش اطلاعات در ذهن، شیوه ثابت و متمایزی دارند که این شیوه مستقل از هوش است(رضوی و شیری،۱۳۸۴،ص۸۸).
۲-۳- تعریف تفکر
رفتار انسان، مولود طرز تفکر و نگرش و باورهای او است. به سخن دیگر: تفکر مقدم بر عمل است( مرعشی ,همکاران،۱۳۸۸،ص۱۷). اظهار نظر کلی درباره ی فرایند های اندیشیدن اشخاص دشوار است ، به خاطر این که افراد تمایل دارند که به وضعیت های متفاوت به روش های متفاوت واکنش نشان دهند(موئی و همکاران،۱۳۸۶،ص۳۳). بنابراین پیش از قضاوت در مورد اعمال و رفتار، بایستی به منبع تغذیه آن یعنی نوع تفکر پرداخت. زیرا انسان همان گونه که می اندیشد، رفتار می کند و بدیهی است که اگر، فکر مثبت، نابسامان، بدون ابهام و مبتنی بر توهم و خیال باشدعمل نیز ناهنجار، بدون تناسب ، فاقد کارایی و از نظر اجرا، غیر ممکن خواهد بود؛ هر چند به طور کلی معمول انسانها از چنین حالت افراطی تفکر برخوردار نیستند. شکل گیری تفکر، چگونه صورت می گیرد؟ یعنی چه چیزی تفکر را می سازد و تفکر چگونه مسیر پیچیدگی با بالندگی را طی می کند . تفکر از دانش و دانش از علم سرچشمه می گیرد(تمنائی فر و منصوری نیک ،۱۳۹۰،ص۲۶۶). سبک های تفکر برای موفقیت های شغلی مهم می باشد( احدی و همکاران،۱۳۹۰،ص۱۹).
به سهولت می توان درک کرد که تفکر و عمل صرفا دارای پیوندی خطی از دید علت و معلول نیستند، بلکه دارای پیوندی غیر خطی هستند که در بلند مدت، موجب پیچیدگی و بالندگی یکدیگر می شوند. یعنی اگرچه نوع رفتار و عمل را تغییر می دهد، بلکه تغییر رفتار خود موجد تغییر شرایط می شود و محیطی جدید به وجود می آورد که بقای در آن، مستلزم تغییر تفکر خواهد بوداز نظر روانشناسان هر نوع تفکر با علامت هایی سروکار دارد که جانشین اشیا می باشند. آنها می گویند اگر ما تفکر خود را تجزیه و تحلیل کنیم. می بینیم که هنگام اندیشیدن درباره یک مسئله یا مشکل، نشانه ها یا رمز ها را جانشین اشیا و اشخاص می کنیم،مثلا «کتاب»را به جای خود کتاب قرار می دهیم(لسانی فشارکی و پورمحمدی،۱۳۸۸،ص۱۳۸). دانشمندان تفکر را رکن اساس وهم محرک رفتار موجود انسانی میدانند، در نتیجه افکار نقش اساسی در رفتار بازی می کند(ناطقیان،۱۳۸۷،ص۲).
نظریه خودگردانی ذهنی بیان می کند که سبک های تفکر می توانند در طول زندگی و از طریق اجتماعی شدن،به واسطه تاثیرات محیطی و یادگیری تغییر کنند ( دماوندی و محمودی,۱۳۹۰،ص۳)_.
۲-۴-اشکال تفکر
ممکن است تفکر و اندیشیدن در زندگی آدمی به چند صورت تحقق پذیرد از جمله:

1. 1. یک نوع تفکر ساده‌انگارانه که صاحب اندیشه خود را دور از واقع نگه میدارد و تا از کاهی کوهی بسازد؛ مثلاً یک فرد عادی خود را بزرگ تصور نماید که خیالی بیش نیست.

1. نوع دوم تفکر و اندیشیدن، تفکر کاربردی است که صاحب اندیشه را تنها در حل مسائل و مشکلات روزمره و زود گذر کمک نماید.